hdu-1272 小希的迷宫---并查集或者DFS

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1272

题目大意：

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

 

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1 

 

Sample Output

Yes

Yes

No

 

解题思路：

其实就是判断无向图是不是树。

可以用dfs判断连通性，只要所有点连通并且点数=边数+1，就满足条件

或者用并查集判断有没有环，只要无环并且点数=边数+1，也满足条件

注意：只输入0 0也满足条件，为空树 

 

DFS版：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int T, n, m;
 const int maxn =  + ;
 vector<int>G[maxn];
 bool vis[maxn];
 void init()
 {
     for(int i = ; i < maxn; i++)G[i].clear(), vis[i] = ;
 }
 void dfs(int u)
 {
     if(vis[u])return;
     //cout<<u<<endl;
     vis[u] = ;
     for(int i = ; i < G[u].size(); i++)
     {
         dfs(G[u][i]);
     }
 }
 int main()
 {
     int x, y, c;
     while(cin >> x >> y && (x + y >= ))
     {
         m = ;
         n = ;
         set<int>s;
         s.insert(x);
         s.insert(y);
         if(x ==  && y == )
         {
             cout<<"Yes"<<endl;
             continue;
         }
         init();
         G[x].push_back(y);
         G[y].push_back(x);
         while(cin >> x >> y && (x + y))
         {
             s.insert(x);
             s.insert(y);
             G[x].push_back(y);
             G[y].push_back(x);
             m++;
             c = x;
         }
         dfs(c);
         for(set<int>::iterator it = s.begin(); it != s.end(); ++it)
         {
             if(vis[*it])n++;
         }
         if(n == m + )cout<<"Yes"<<endl;
         else cout<<"No"<<endl;
     }
     return ;
 }

并查集版：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int T, n, m;
 const int maxn =  + ;
 int cases;
 int p[maxn];
 void init()
 {
     for(int i = ; i < maxn; i++)p[i] = i;
 }
 int Find(int x)
 {
     return x == p[x] ? x : p[x] = Find(p[x]);
 }
 int main()
 {
     int x, y, c;
     while(cin >> x >> y && (x + y >= ))
     {
         m = ;
         n = ;
         set<int>s;
         s.insert(x);
         s.insert(y);
         if(x ==  && y == )
         {
             cout<<"Yes"<<endl;
             continue;
         }
         init();
         int flag = ;
         p[y] = x;
         if(x == y)flag = ;
         while(cin >> x >> y && (x + y))
         {
             s.insert(x);
             s.insert(y);
             m++;
             if(Find(x) == Find(y))//判断是否存在环
             {
                 flag = ;
             }
             p[y] = Find(x);
         }
         if(s.size() == m +  && flag)cout<<"Yes"<<endl;
         else cout<<"No"<<endl;
     }
     return ;
 }