lintcode ：Trailing Zeros 尾部的零

题目：

尾部的零

设计一个算法，计算出n阶乘中尾部零的个数

样例

11! = 39916800，因此应该返回 2

挑战

O(logN)的时间复杂度

解题：

常用方法：

也许你在编程之美中看到，通过求能够被2 整除和能够被5整除个数的最小值就是答案，或者直接求能够被5整除的个数就是答案<能够被5整除的数显然比较小>，但是在这里，java python都试了，结果都会出现运行超时或者越界的问题。

维基百科中有如下计算方法：

Java程序：

class Solution {
    /*
     * param n: As desciption
     * return: An integer, denote the number of trailing zeros in n!
     */
    public long trailingZeros(long n) {
        // write your code here
        long count = 0;
        for(long i=5;n/i>=1;i*=5){
            count += n/i;
        }
        return count;
    }
};

总耗时: 600 ms

时间好快的

Python程序：

class Solution:
    # @param n a integer
    # @return ans a integer
    def trailingZeros(self, n):
        count = 0
        i = 5
        while n/i>=1:
            count +=n/i
            i = i * 5
        return count

总耗时: 98 ms

在维基百科下面还有下面的方法：

Java程序：

class Solution {
    /*
     * param n: As desciption
     * return: An integer, denote the number of trailing zeros in n!
     */
    public long trailingZeros(long n) {
        // write your code here
        long q = n;
        long count = 0;
        while (q!=0){
            count +=q/5;
            q = q/5;
        }
        return count;
    }
};

总耗时: 583 ms

Python程序：

class Solution:
    # @param n a integer
    # @return ans a integer
    def trailingZeros(self, n):
        count = 0
        p = n
        while p!=0:
            p = p/5
            count +=p
        return count

总耗时: 104 ms