hdu2204 Eddy's爱好 打表+容斥原理
Ignatius 喜欢收集蝴蝶标本和邮票,但是Eddy的爱好很特别,他对数字比较感兴趣,他曾经一度沉迷于素数,而现在他对于一些新的特殊数比较有兴趣。
这些特殊数是这样的:这些数都能表示成M^K,M和K是正整数且K>1。
正当他再度沉迷的时候,他发现不知道什么时候才能知道这样的数字的数量,因此他又求助于你这位聪明的程序员,请你帮他用程序解决这个问题。
为了简化,问题是这样的:给你一个正整数N,确定在1到N之间有多少个可以表示成M^K(K>1)的数。
打表+容斥原理
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int pnum=;
const double eps=1e-; int num[]={,
,,,,,
,,,,,
,,,,,
,,,,,
,,,,,
,,,,,
,,,,,
};
int bit[]={,
,,,,,
,,,,,
,,,,,
,,,,,
,,,,,
,,,,,
,,,,,
};
int high[]={,
,,,,,
,,,,,
,,,,,
,,,,,
,,,,,
,,,,,
,,,,,
}; ll n; ll QP(ll a,int i){
ll ans=,tmp=a;
while(i){
if(i&)ans*=tmp;
tmp*=tmp;
i>>=;
}
return ans;
} int check(int i){
int l=,r=high[i];
while(l<=r){
int m=l+((r-l)>>);
ll res=QP(m,num[i]);
// printf("%d %d %d %lld\n",l,r,m,res);
if(res<=n)l=m+;
else r=m-;
}
return r-;
} int main(){
// n=9;
// printf("%d\n",check(1));
while(scanf("%lld",&n)!=EOF){
ll ans=;
for(int i=;i<=pnum;++i){
// printf("%d\n",check(i));
if(bit[i]%)ans+=check(i);
else ans-=check(i);
}
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}
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