剑指offer二十三之二叉搜索树的后序遍历序列

一、题目

　　输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

二、思路

1、二叉搜索树又称二叉排序树（Binary Sort Tree）或二叉查找树（Binary Search Tree）。二叉搜索树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：

　（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于或等于它的根结点的值；

　（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值；

　（3）左、右子树也分别为二叉搜索树。

2、对于后序遍历来说，序列数组的最后一个元素一定是根节点, 则根据这个元素，将前面的数组分为左、右两个部分，左侧部分都小，右侧部分都大，如果右侧部分有比该根节点小的元素，那么就不是后序遍历,如此递归进行。

三、代码

    public boolean VerifySquenceOfBST(int[] sequence) {
        if (sequence == null || sequence.length == 0) {
            return false;
        }

        boolean flag = isBST(sequence, 0, sequence.length - 1);

        return flag;
    }

    public  boolean isBST(int[] arr, int start, int end) {
    //所有子序列都检验完成，没有错，返回true
        if (start>= end) {
            return true;
        }

    // 当前数组(从start到end部分)的根节点
        int curElement = arr[end];
        int splitIndex;
    // 找到比curElement大和比curElement小的分界点,分成左侧、右侧两组数据
        for (splitIndex = start; splitIndex < end && arr[splitIndex] < curElement; splitIndex++) ;

    // 只需要看右侧即可，因为前面的for循环，已经确保左侧部分全部都小于curElement
        for (int i = splitIndex; i < end; i++) {
            if (arr[i] < curElement) {
                return false;
            }
        }

        return isBST(arr, start, splitIndex - 1) && isBST(arr, splitIndex, end - 1);
    }

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参考链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/a861533d45854474ac791d90e447bafd