【LeetCode】76. Minimum Window Substring 最小覆盖子串（Python & C++）

作者：负雪明烛
id： fuxuemingzhu
个人博客： http://fuxuemingzhu.cn/

题目描述

Given a string S and a string T, find the minimum window in S which will contain all the characters in T in complexity O(n).

Example:

Input: S = "ADOBECODEBANC", T = "ABC"

Output: "BANC"

Note:

If there is no such window in S that covers all characters in T, return the empty string “”.
If there is such window, you are guaranteed that there will always be only one unique minimum window in S.

题目大意

在S中找出包含T的全部字符的最小子串。

解题方法

滑动窗口

统计字符出现的个数，而且时间复杂度要求 O(N)，明显使用滑动窗口解题。和567. Permutation in String有点相似，都是要求子字符串满足一定的次数要求。

什么场景下使用滑动窗口？ 答：如果我们找到了一个满足要求的区间，并且当区间的右边界再向右扩张已没有意义，此时可以移动左边界到达不满足要求的位置。再移动右边界，持续如此，直到区间的右边界到达整体的结束点。

比如本题：当我们在 s 中找到了一个覆盖了 t 的所有字符的子字符串 s[left, right] 时，如果再向右移动 right ，扩大范围后的新的子字符串仍然覆盖了 t 的所有字符，但新子字符串一定不是最短了（题目要求最短的子字符串）。这就是我说的右边界向右扩张已没有意义，此时应该移动左边界直至使得区间不满足子字符串不满足覆盖 t 。

本题做法：

定义 left, right 分别指向滑动窗口的左右边界，子字符串为 s[left, right] 双闭区间。
使用 right 指针向右搜索，同时要记录在 s[left, right] 这个区间覆盖了多少个 t 中的元素。如果在 s[left,right] 内，覆盖了所有 t 的元素，说明这个区间是符合要求的一个区间。此时 right指针再向右移动已经没有意义。
现在要移动 left 指针，直至 s[left,right] 子字符串不能覆盖 t 。

统计字符出现的次数可以直接使用字典，但如果对于每个 s[left, right] 区间都去统计一遍所有元素出现的次数，会导致方法复杂度会增加到 O(N ^ 2)，因此不能通过 OJ。必须快速地判定 s[left,right] 是否覆盖了 t。

题目说，在 s[left, right] 闭区间内的元素出现个数应该把 t 中所有的元素都包含，所以我们定义 scount 字典变量保存s[left, right] 闭区间中各个元素出现的次数；定义 tcount 字典变量保存 t 中的元素出现次数。 cnt 变量储存 s[left, right] 闭区间中已经覆盖了 t 中的多少个元素，如果 cnt == t.size() 说明该子数组覆盖了 t。

在移动 left 指针的时候要注意存储最短的子串，使用的 minLen 变量存储当前满足题目要求的最短子串长度。当某个子字符串区间满足要求时，根据minLen更新最终的最短子串结果 res。

这个题难点就在于维护 cnt，它的作用仅仅为了提高速度。

时间复杂度是O(N)，空间复杂度是O(N)。

这个题的 C++ 代码如下：

class Solution {

public:

    string minWindow(string s, string t) {

        int M = s.size();

        int N = t.size();

        unordered_map<char, int> scount;

        unordered_map<char, int> tcount;

        // left and right means [left, right] of s

        // count means the same chars of s[left, right] with t

        int left = 0, right = 0, count = 0;

        int minLen = INT_MAX;

        string res;

        for (char c : t)

            ++tcount[c];

        while (right < M) {

            char c = s[right];

            scount[c] += 1;

            if (tcount.count(c) && scount[c] <= tcount[c]) {

                count += 1;

            }

            while (left <= right && count == N) {

                if (minLen > right - left + 1) {

                    minLen = right - left + 1;

                    res = s.substr(left, minLen);

                }

                char l = s[left];

                scount[l] -= 1;

                if (tcount.count(l) && scount[l] < tcount[l])

                    count -= 1;

                ++left;

            }

            ++right;

        }

        return res;

    }

};

参考资料：

https://leetcode.com/articles/minimum-window-substring/
http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4340948.html

日期

2018 年 10 月 3 日 —— 玩游戏导致没睡好，脑子是浆糊。
2020 年 5 月 23 日 —— 这次编辑时对滑动窗口有了更深的理解