POJ 2533——Longest Ordered Subsequence（DP）

链接：http://poj.org/problem?id=2533

题解

#include<iostream>
using namespace std;
]; //存放数列
]; //b[i]表示以a[i]为结尾的子序列的最大长度
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    ;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    dp[]=;

    ;i<n;i++){
        ;j<i;j++) //对于每一个数字，都把它之前的所有数字遍历一遍
            if(a[i]>a[j]) //只有当前数字比前面所有数字中的某些数大时，才会在那个数字的基础上计算更长的子序列
                dp[i]=max(dp[i],dp[j]+);

        ) //至少有第一个数字
            dp[i]=;
    }

    ;
    ;i<n;i++)
        if(max<dp[i])
            max=dp[i];

    printf("%d\n",max);
    ;
}

数组 a[ ] 存储数列

数组 b[ i ] 表示以 a[ i ] 为结尾的上升子序列的最大长度

要求 b[ i ] 的最大值，就要求 max{ b[0],b[1], … ,b[ i -1] }的最大值，并在 a[ i ] > a[ j ] 的基础上加1

即可写出状态方程：dp[ i ] = max( dp[ i ],dp[ j ] + 1 )  ( a[ i ] > a[ j ] && i > j >=0 )