Tr A（HDU 1575 快速矩阵幂模板）

Tr A

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Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

 

Sample Output

2

2686

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #define MOD 9973
 using namespace std;
 struct Matrix
 {
     int mat[][];
 };
 int n,k,T;
 Matrix mul(Matrix a,Matrix b)
 {
     Matrix c;
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         for(int j=;j<n;j++)
         {
             c.mat[i][j]=;
             for(int k=;k<n;k++)
                 c.mat[i][j]=(c.mat[i][j]+a.mat[i][k]*b.mat[k][j])%MOD;
         }
     }
     return c;
 }
 Matrix mod_pow(Matrix m,int n)
 {
     Matrix res;
     memset(res.mat,,sizeof(res.mat));
     for(int i=;i<;i++)
             res.mat[i][i]=;
     while(n)
     {
         if(n&)
             res=mul(res,m);
         m=mul(m,m);
         n>>=;
     }
     return res;
 }
 int main()
 {
     freopen("in.txt","r",stdin);
     cin>>T;
     while(T--)
     {
         cin>>n>>k;
         int u=;
         Matrix p;
         for(int i=;i<n;i++)
             for(int j=;j<n;j++)
                 cin>>p.mat[i][j];
         Matrix ans=mod_pow(p,k);
         for(int i=;i<n;i++)
             u+=ans.mat[i][i];
         cout<<u%MOD<<endl;
     }
 }