HDU - 4352 - XHXJ's LIS(数位DP)
链接:
https://vjudge.net/problem/HDU-4352
题意:
a 到 b中一个数组成递增子序列长度等于k的数的个数
思路:
因为只有10个数,使用二进制维护一个递增序列,每次更新在注释写了。
然后正常的数位DP,
Dp(i, j, k),i是位置,j是当前的递增状态,k是长度。
考虑一下前缀0,重置状态
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MOD = 1e9+7;
const int MAXN = 1e6+10;
LL F[30][1<<10][11];
int dig[30];
LL a, b;
int k;
int Upd(int x, int s)
{
//x表示当前值,s表示递增序列
for (int i = x;i < 10;i++)
{
if (s & (1<<i))
return (s ^ (1 << i)) | (1 << x);//找到一个比当前值大的,换成较小的
}
return s | (1 << x);
}
int Len(int x)
{
int cnt = 0;
while(x)
{
if (x&1)
cnt++;
x >>= 1;
}
return cnt;
}
LL Dfs(int pos, int sta, bool zer, bool lim)
{
if (pos == -1)
return Len(sta) == k;
if (!lim && F[pos][sta][k] != -1)
return F[pos][sta][k];
int up = lim ? dig[pos] : 9;
LL cnt = 0;
for (int i = 0;i <= up;i++)
cnt += Dfs(pos-1, (zer && i == 0) ? 0 : Upd(i, sta), zer && (i == 0), lim && (i == up));
if (!lim)
F[pos][sta][k] = cnt;
return cnt;
}
LL Solve(LL x)
{
int p = 0;
while(x)
{
dig[p++] = x%10;
x /= 10;
}
return Dfs(p-1, 0, true, true);
}
int main()
{
// freopen("test.in", "r", stdin);
memset(F, -1, sizeof(F));
int t, cnt = 0;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
scanf("%lld%lld%d", &a, &b, &k);
printf("Case #%d: %lld\n", ++cnt, Solve(b)-Solve(a-1));
}
return 0;
}
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