ZOJ1516 Uncle Tom's Inherited Land（二分图最大匹配）

一个经典的构图：对格子进行黑白染色，黑白的点分别作XY部的点。

这一题的边就是可以出售的单位面积2的土地，边的端点就是这个土地占用的X部和Y部的两个点。

这样就建好二分图，要求最多土地的答案显然是这个二分图的最大边独立集，也就是最大匹配。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define MAXN 11111
 #define MAXM 111111
 #define INF 1<<30
 struct Edge{
     int v,cap,flow,next;
 }edge[MAXM];
 int vs,vt,NE,NV;
 int head[MAXN];

 void addEdge(int u,int v,int cap){
     edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=;
     edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
     edge[NE].v=u; edge[NE].cap=; edge[NE].flow=;
     edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
 }

 int level[MAXN];
 int gap[MAXN];
 void bfs(){
     memset(level,-,sizeof(level));
     memset(gap,,sizeof(gap));
     level[vt]=;
     gap[level[vt]]++;
     queue<int> que;
     que.push(vt);
     while(!que.empty()){
         int u=que.front(); que.pop();
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(level[v]!=-) continue;
             level[v]=level[u]+;
             gap[level[v]]++;
             que.push(v);
         }
     }
 }

 int pre[MAXN];
 int cur[MAXN];
 int ISAP(){
     bfs();
     memset(pre,-,sizeof(pre));
     memcpy(cur,head,sizeof(head));
     int u=pre[vs]=vs,flow=,aug=INF;
     gap[]=NV;
     while(level[vs]<NV){
         bool flag=false;
         for(int &i=cur[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+){
                 flag=true;
                 pre[v]=u;
                 u=v;
                 //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap));
                 aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow);
                 if(v==vt){
                     flow+=aug;
                     for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){
                         edge[cur[u]].flow+=aug;
                         edge[cur[u]^].flow-=aug;
                     }
                     //aug=-1;
                     aug=INF;
                 }
                 break;
             }
         }
         if(flag) continue;
         int minlevel=NV;
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){
                 minlevel=level[v];
                 cur[u]=i;
             }
         }
         if(--gap[level[u]]==) break;
         level[u]=minlevel+;
         gap[level[u]]++;
         u=pre[u];
     }
     return flow;
 }

 bool map[][];
 int main(){
     int n,m,a,b,c;
     while(~scanf("%d%d",&n,&m) && (n||m)){
         memset(map,,sizeof(map));
         scanf("%d",&c);
         while(c--){
             scanf("%d%d",&a,&b);
             --a; --b;
             map[a][b]=;
         }
         vs=n*m; vt=vs+; NV=vt+; NE=;
         memset(head,-,sizeof(head));
         for(int i=; i<n; ++i){
             for(int j=; j<m; ++j){
                 if((i+j)&) addEdge(vs,i*m+j,);
                 else addEdge(i*m+j,vt,);
                 if(map[i][j]) continue;
                 if(i+<n && !map[i+][j]){
                     if((i+j)&) addEdge(i*m+j,(i+)*m+j,);
                     else addEdge((i+)*m+j,i*m+j,);
                 }
                 if(j+<m && !map[i][j+]){
                     if((i+j)&) addEdge(i*m+j,i*m+j+,);
                     else addEdge(i*m+j+,i*m+j,);
                 }
             }
         }
         printf("%d\n",ISAP());
     }
     return ;
 }