hdu 4521 线段树改点求点的应用

小明系列问题——小明序列

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Problem Description

　　大家都知道小明最喜欢研究跟序列有关的问题了，可是也就因为这样，小明几乎已经玩遍各种序列问题了。可怜的小明苦苦地在各大网站上寻找着新的序列问题，可是找来找去都是自己早已研究过的序列。小明想既然找不到，那就自己来发明一个新的序列问题吧！小明想啊想，终于想出了一个新的序列问题，他欣喜若狂，因为是自己想出来的，于是将其新序列问题命名为“小明序列”。
　　提起小明序列，他给出的定义是这样的： 　　①首先定义S为一个有序序列，S={ A1 , A2 , A3 , ... , An }，n为元素个数 ； 　　②然后定义Sub为S中取出的一个子序列，Sub={ Ai1 , Ai2 , Ai3 , ... , Aim }，m为元素个数 ； 　　③其中Sub满足 Ai1 < Ai2 < Ai3 < ... < Aij-1 < Aij < Aij+1 < ... < Aim ； 　　④同时Sub满足对于任意相连的两个Aij-1与Aij都有 ij - ij-1 > d (1 < j <= m， d为给定的整数)； 　　⑤显然满足这样的Sub子序列会有许许多多，而在取出的这些子序列Sub中，元素个数最多的称为“小明序列”(即m最大的一个Sub子序列)。 　　例如：序列S={2,1,3,4} ，其中d=1； 　　可得“小明序列”的m=2。即Sub={2,3}或者{2,4}或者{1,4}都是“小明序列”。
　　当小明发明了“小明序列”那一刻,情绪非常激动，以至于头脑凌乱，于是他想请你来帮他算算在给定的S序列以及整数d的情况下，“小明序列”中的元素需要多少个呢？

 

Input

　　输入数据多组，处理到文件结束; 　　输入的第一行为两个正整数 n 和 d；(1<=n<=10^5 , 0<=d<=10^5) 　　输入的第二行为n个整数A1 , A2 , A3 , ... , An，表示S序列的n个元素。(0<=Ai<=10^5)

 

Output

　　请对每组数据输出“小明序列”中的元素需要多少个，每组测试数据输出一行。

 

Sample Input

2 0
1 2
5 1
3 4 5 1 2
5 2
3 4 5 1 2

 

Sample Output

2
2
1

 

百度上的结题报告都是按值来建树，只找到一篇按下标建树的，看了之后感觉好巧妙，记录输入序列里面每一个元素的下标id，首先将序列从小到大排序，对于权值相同的作如下处理：

假如题目要求的序列相邻两个元素可以相等，那么按id从小到大排列，否则按从大到小排列，然后对于排序后的序列，一边插入，一边查询。

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=;
#define L(x) 2*x
#define R(x) 2*x+1
struct node
{
        int l,r,mx;
        int mid(){return (l+r)>>;}
}tree[*maxn];
struct NODE
{
        int val,id;
}pp[maxn];
bool cmp(NODE a,NODE b)
{
        if(a.val==b.val)return a.id>b.id;
        return a.val<b.val;
}
void pushup(int p)
{
        tree[p].mx=max(tree[L(p)].mx,tree[R(p)].mx);
}
void build(int p,int l,int r)
{
        tree[p].l=l;
        tree[p].r=r;
        tree[p].mx=;
        if(l==r)return;
        int m=tree[p].mid();
        build(L(p),l,m);
        build(R(p),m+,r);
        pushup(p);
}
void update(int p,int pos,int val)
{
        if(tree[p].l==tree[p].r)
        {
                tree[p].mx=max(tree[p].mx,val);
                return;
        }
        int m=tree[p].mid();
        if(pos<=m)update(L(p),pos,val);
        else update(R(p),pos,val);
        pushup(p);
}
int query(int p,int l,int r)
{
        if(l>r)return ;
        if(tree[p].l>=l&&tree[p].r<=r)return tree[p].mx;
        int m=tree[p].mid();
        int ans=-;
        if(l<=m)ans=max(ans,query(L(p),l,r));
        if(r>m)ans=max(ans,query(R(p),l,r));
        return ans;
}
int main()
{
        int i,j,k,m,n,d;
        while(~scanf("%d%d",&n,&d))
        {
                for(i=;i<=n;i++)scanf("%d",&pp[i].val),pp[i].id=i;
                sort(pp+,pp+n+,cmp);
               // for(i=1;i<=n;i++)cout<<pp[i].val<<" ";cout<<endl;
                build(,,n);
                int ans=;
                for(i=;i<=n;i++)
                {
                        j=pp[i].id;
                        k=query(,,j-d-);
                        ans=max(ans,k+);
                        update(,j,k+);
                }
                printf("%d\n",ans);
        }
        return ;
}