HDOJ 3635 并查集- 路径压缩，带秩合并

思路来源：http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/6990421

题目大意：

初始时，有n个龙珠，编号从1到n，分别对应的放在编号从1到n的城市中。

现在又2种操作：

T A B，表示把A球所在城市全部的龙珠全部转移到B城市。（第一次时，因为A球所在的城市只有一个球，所以只移动1个，如果有多个，则全部移动）。

Q A，表示查询A。要求得到的信息分别是：A现在所在的城市，A所在城市的龙珠数目，A转移到该城市移动的次数（如果没有移动就输出0）

解题思路：

并查集的应用。但是这道题让我纠结了很久，首先是转移次数怎么确定，经过思考，我们可以开一个辅助数组，当转移一次时，我们就把要转移的城市的全部龙珠的转移次数全部做+1操作。但是遇到的问题就是超时问题，我们需要遍历全部龙珠，找出要转移的城市的全部龙珠然后才能够+1，这样，很容易就超时了。

反复想了很久，想了另一个办法，就是通过路径压缩来更新转移的次数，比如每次移动时，我只需要把这个城市的根结点的转移次数+1，等到以后路径压缩时，子结点自己移动的次数加上根结点移动的次数，就是这个结点总共的移动次数，不明白的可以自己动手画画。。

另一个蛋疼的问题就是printf。。。上面那个问题纠结了10几分钟就搞定了，这个问题一下子搞了3个小时，快悲剧死。。。。。。。

不过也算不错，知道printf是倒序输出的，它默认的输出是从右到左，当最右边的变量受前面变量的影响时，答案肯定错误，因为它先计算的是最右边的值。。。好吧，我承认自己C语言学的还不行，要不然也不会在这里翻船了。。。看来一些简单的东西也是值得研究的。。。ORZ！~

通过这道题，对并查集的查找又有了一定的认识，初步理解了路径压缩的好处，这里，根结点的转移次数不是直接加上根结点的移动次数，而是在路径压缩的过程中逐层累加，比如有4层，根结点为1，然后第二层2，第三层3，第四层4.那么，第一层路径压缩过程中进入第二层，然后第三层，然后第四层，第四层也就是根，找到根结点，返回第三层，第三层+上第四层的转移次数，然后返回第二层，第二层转移次数加上第三层转移次数，返回第一层，第一层转移次数加上第二层转移次数，同时，在这个过程中也把下面3层的结点的父节点直接更新为和根结点，也就是1相连，查找结束后，称为2层结构，根结点1在一层，234都处于第二层。这样的一个过程是通过递归调用本身完成的，跟数据结构（严蔚敏版本）讲解栈那节的汉诺塔过程相似，如果想完全掌握，推荐仔细看教材+自己模拟，这样就可以理解了。。。。。

 #include <stdio.h>
 #define MAXSIZE 10011

 int root[MAXSIZE], rank[MAXSIZE], num[MAXSIZE];
 void init(){
     for(int i = ; i < MAXSIZE; ++i){
         root[i] = i, rank[i] = , num[i] = ;
     }
 }
 int find(int x){
     if(root[x] == x)    return x;
     int t = root[x];
     root[x] = find(root[x]);
     num[x] += num[t];
     return root[x];
 }
 void Union(int x, int y){
     int ra = find(x);
     int rb = find(y);
     root[ra] = rb;
     rank[rb] += rank[ra];
     num[ra] = ;
 }
 int main(){
     int t, i, j, n, q, a, b, caseNum = ;
     char cmd;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         printf("Case %d:\n",++caseNum);
         init();
         scanf("%d%d",&n,&q);
         while(q--){
             getchar();
             scanf("%c ",&cmd);//使用cin会爆时间
             if(cmd == 'T'){
                 scanf("%d%d",&a,&b);
                 Union(a,b);
             }
             else{
                 scanf("%d",&a);
                 int t = find(a);
                 printf("%d %d %d\n",t,rank[t],num[a]);
             }
         }
     }
     return ;
 }