[LeetCode]题解（python）：084-Largest Rectangle in Histogram

题目来源：

　　https://leetcode.com/problems/largest-rectangle-in-histogram/

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题意分析：

　　给定一个数组，数组的数字代表这个位置上的bar的高度，在这些bar中找出最大面积的矩阵。例如height = [2,1,5,6,2,3]得到的图是

那么他的最大面积是

所以结果是10.

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题目思路：

　　这是一道巧妙的算法题。首先，将bar的高度append到stack里，当遇到新的高度的时候就有3种情况，①如果newheight > stack[-1]，那么将这个高度append到stack里面；②如果相等，那么忽略；③如果newheight < stack[-1]，那么将stack里面的元素pop出来并且记录到这个高度的最大面积，直到stack为空，或者高度大于当前高度。

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代码（python）：

　　

 class Solution(object):
     def largestRectangleArea(self, heights):
         """
         :type heights: List[int]
         :rtype: int
         """
         mans = 0
         ans,ansindex,i = [],[],0
         while i < len(heights):
             if len(ans) == 0:
                 ans.append(heights[i])
                 ansindex.append(i)
             else:
                 if heights[i] >= ans[-1]:
                     ans.append(heights[i])
                     ansindex.append(i)
                 else:
                     lastindex = 0
                     while len(ans) > 0 and ans[-1] > heights[i]:
                         tmp = ans.pop()
                         lastindex = ansindex.pop()
                         mans = max(mans,tmp*(i - lastindex))
                     ans.append(heights[i])
                     ansindex.append(lastindex)
             i += 1
         lastindex = 0
         while len(ans) != 0:
             tmp = ans.pop()
             mans = max(mans,tmp*(len(heights) - ansindex.pop()))
         return mans