Hihocoder #1527 : 快速乘法 DP
描述
在写代码时,我们经常要用到类似 x × a 这样的语句( a 是常数)。众所周知,计算机进行乘法运算是非常慢的,所以我们需要用一些加法、减法和左移的组合来实现乘一个常数这个操作。具体来讲, 我们要把 x × a 替换成:(x<<a0) op1 (x<<a1) op2 (x<<a2) ... opn (x<<an) 这样的形式,其中opi 是+或者-。
举个例子:x × 15 = (x<<4) - (x<<0)。
在本题中,假设左移(包括左移0)和加法、减法所需要的时间都是一个单位的时间,上述的例子所需要的时间是3。
现在给定常数 a 的二进制形式,求实现 x × a 最少需要多少单位的时间。
输入
一个01串,表示 a 的二进制形式,从左到右分别是从高位到低位。
0 < 01串的长度之和 ≤ 106。
a > 0。
输出
输出一个数,表示最小需要多少单位的时间可以实现 x × a。
- 样例输入
-
1111
- 样例输出
-
3
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ls i<<1
#define rs ls | 1
#define mid ((ll+rr)>>1)
#define pii pair<int,int>
#define MP make_pair
typedef long long LL;
const long long INF = 1e18+1LL;
const double Pi = acos(-1.0);
const int N = 1e6+, M = 1e3+,inf = 1e9,mod = 1e9+; char a[N];
int dp[N][],n;
int main() {
scanf("%s",a+);
n = strlen(a+);
a[n+] = '';
dp[][] = -,dp[][] = ;
for(int i = ; i <= n+; ++i) dp[i][] = inf, dp[i][] = inf;
for(int i = ; i <= n; ++i) {
if(a[i+] == '') {
dp[i+][] = min(dp[i+][],dp[i][]+);
dp[i+][] = min(dp[i+][],dp[i][]);
dp[i+][] = min(dp[i+][],dp[i][]+);
}
else {
dp[i+][] = min(dp[i+][],dp[i][]+);
dp[i+][] = min(dp[i+][],dp[i][]);
dp[i+][] = min(dp[i+][],dp[i][]+);
dp[i+][] = min(dp[i+][],dp[i][]+);
}
}
printf("%d\n",max(,(dp[n+][])));
return ;
}
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