BZOJ 3809 Gty的二逼妹子序列莫队算法+分块

Description

Autumn和Bakser又在研究Gty的妹子序列了！但他们遇到了一个难题。

对于一段妹子们，他们想让你帮忙求出这之内美丽度∈[a,b]的妹子的美丽度的种类数。

为了方便，我们规定妹子们的美丽度全都在[1,n]中。

给定一个长度为n(1<=n<=100000)的正整数序列s(1<=si<=n)，对于m(1<=m<=1000000)次询问“l,r,a,b”，每次输出sl...sr中，权值∈[a,b]的权值的种类数。

Input

第一行包括两个整数n,m(1<=n<=100000,1<=m<=1000000),表示数列s中的元素数和询问数。

第二行包括n个整数s1...sn(1<=si<=n)。

接下来m行,每行包括4个整数l,r,a,b(1<=l<=r<=n,1<=a<=b<=n),意义见题目描述。

保证涉及的所有数在C++的int内。

保证输入合法。

Output

对每个询问，单独输出一行，表示sl...sr中权值∈[a,b]的权值的种类数。

Sample Input

10 10
4 4 5 1 4 1 5 1 2 1
5 9 1 2
3 4 7 9
4 4 2 5
2 3 4 7
5 10 4 4
3 9 1 1
1 4 5 9
8 9 3 3
2 2 1 6
8 9 1 4

Sample Output

2
0
0
2
1
1
1
0
1
2

题意概述：给出一个序列，每次询问问序列区间[L,R]中的元素里权值在[a,b]中的不同元素种类数。

总的一句话：所有可以用O(1)时间（总之就是代价很小）把区间[l,r]的询问转化到区间[l+1,r],[l,r-1]的询问的可离线问题都可以用莫队干掉！

观察这个问题，可以发现如果你维护一个维护元素的数据结构，那么显然可以在你移动区间左右指针的时候做到快速修改答案，这正符合了莫队算法的用途。

使用分块来做这个维护元素的数据结构，因为它支持O(1)修改啊！每一次查询的时候时间复杂度和移动指针的时间代价是几乎相同的。

时间复杂度O((2N+M)*sqrt(N))

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<cstdlib>

 #include<algorithm>

 #include<cmath>

 #include<queue>

 #include<set>

 #include<map>

 #include<vector>

 #include<cctype>

 using namespace std;

 const int MAXN=;

 const int MAXQ=;

 const int size=;

 int N,M,S[MAXN],ans[MAXQ];

 struct que{

     int id,l,r,a,b;

     friend bool operator < (que a,que b){

         return a.l/size<b.l/size||a.l/size==b.l/size&&a.r<b.r;

     }

 }q[MAXQ];

 struct BLOCK{

     static const int maxn=;

     static const int SIZE=;

     static const int maxm=;

     int c[maxn],kind[maxm],lef[maxm],rig[maxm],cnt,belong[maxn];

     BLOCK(){ cnt=; }

     void build(int n){

         int p=;

         while(p+SIZE<n+){

             lef[cnt]=p,rig[cnt]=p+SIZE,p+=SIZE,cnt++;

             for(int i=lef[cnt-];i<rig[cnt-];i++) belong[i]=cnt-;

         }

         lef[cnt]=p,rig[cnt]=n+;

         for(int i=lef[cnt];i<rig[cnt];i++) belong[i]=cnt;

     }

     void update(int p,int v){

         if(c[p]&&c[p]+v==) kind[belong[p]]--;

         if(!c[p]&&c[p]+v==) kind[belong[p]]++;

         c[p]+=v;

     }

     int query(int L,int R){

         int re=,p=L;

         if(belong[L]==belong[R]){

             for(int i=L;i<=R;i++) if(c[i]) re++;

             return re;

         }

         for(int i=L;i<rig[belong[L]];i++) if(c[i]) re++;

         for(int i=lef[belong[R]];i<=R;i++) if(c[i]) re++;

         for(int i=belong[L]+;i<belong[R];i++) re+=kind[i];

         return re;

     }

 }block;

 void _scanf(int &x)

 {

     x=;

     char c=getchar();

     while(c<''||c>'') c=getchar();

     while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();

 }

 int out_cnt,out[];

 void _printf(int x)

 {

     out[++out_cnt]=x%,x/=;

     while(x) out[++out_cnt]=x%,x/=;

     while(out_cnt) putchar(''+out[out_cnt--]);

     putchar('\n');

 }

 void data_in()

 {

     _scanf(N);_scanf(M);

     for(int i=;i<=N;i++) _scanf(S[i]);

     for(int i=;i<=M;i++){

         _scanf(q[i].l);_scanf(q[i].r);

         _scanf(q[i].a);_scanf(q[i].b);

         q[i].id=i;

     }

 }

 void movep(int &i,int j,int t)

 {

     while(i<j){

         if(!t) block.update(S[i++],-);

         else block.update(S[++i],);

     }

     while(i>j){

         if(!t) block.update(S[--i],);

         else block.update(S[i--],-);

     }

 }

 void work()

 {

     sort(q+,q+M+);

     block.build(N);

     int l=,r=;

     block.update(S[],);

     for(int i=;i<=M;i++){

         movep(r,q[i].r,);

         movep(l,q[i].l,);

         ans[q[i].id]=block.query(q[i].a,q[i].b);

     }

     for(int i=;i<=M;i++) _printf(ans[i]);

 }

 int main()

 {

     data_in();

     work();

     return ;

 }