Java实现 蓝桥杯VIP 算法训练 数列

问题描述

　　给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当k=3时，这个序列是：

　　1，3，4，9，10，12，13，…

　　（该序列实际上就是：30，31，30+31，32，30+32，31+32，30+31+32，…）

　　请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）。

　　例如，对于k=3，N=100，正确答案应该是981。

输入格式

　　只有1行，为2个正整数，用一个空格隔开：

　　k N

　　（k、N的含义与上述的问题描述一致，且3≤k≤15，10≤N≤1000）。

输出格式

　　计算结果，是一个正整数（在所有的测试数据中，结果均不超过2.1*109）。（整数前不要有空格和其他符号）。

样例输入

3 100

样例输出

981

import java.util.Scanner;

public class 数列 {
	/*
	 * 当k=3时 N=1,即0001表示3^0存在 N=2,即0010表示3^1存在 N=3,即0011表示3^0和3^1存在
	 * N=4,即0100表示3^2存在 N=5,即0101表示3^2和3^0存在 ... 思路:把N转为二进制,然后每一位乘上幂即可
	 */
	public static void main(String args[]) {
		Scanner s = new Scanner(System.in);
		int[] a = new int[1000];
		int sum = 0;
		int k = s.nextInt();
		int n = s.nextInt();
		int index = 1;
		while (n != 0) {// 转为二进制存在数组a，从索引1开始
			a[index++] = n % 2;
			n = n / 2;
		}
		int len = index--;// 减去1即为二进制的长度
		for (int i = 1; i <= len; i++) {
			sum += a[i] * pow(k, i - 1);
		}
		System.out.println(sum);
	}

	private static int pow(int k, int n) {// 求幂
		// TODO 自动生成的方法存根
		int sum = 1;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			sum = sum * k;
		}
		return sum;
	}

}