【剑指Offer】面试题03. 数组中重复的数字

题目

找出数组中重复的数字。

在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

示例 1：

输入：
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出：2 或 3

限制：

2 <= n <= 100000

思路一：哈希表

初始化哈希表大小为数组元素大小，初始值为-1（因为数组中所有元素大于0）。

遍历数组每个数字n，如果哈希值为0，表示该数字已经存在，直接返回；否则，更新数字n对应位置哈希值为0表示已经存在。

代码

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

class Solution {
public:
    int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {
        vector<int> hash(nums.size(), -1);
        for (auto n : nums) {
            if (hash[n] == 0) return n;
            ++hash[n];
        }
        return -1;
    }
};

思路二：排序后查找

排序后，如果存在相邻两个数字相等则返回。

代码

时间复杂度：O(nlogn)

空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:
    int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
            if (nums[i] ==  nums[i - 1]) return nums[i];
        }
        return -1;
    }
};

思路三：交换位置

对每个数组下标位置 i，判断是否等于nums[i]

• 如果下标位置 i 不等于 nums[i]，则nums[i]实际应该放在nums[nums[i]]位置上
  • 如果nums[i] 等于 nums[nums[i]]，则找到重复元素；
  • 否则，交换nums[i] 和 nums[nums[i]]，即将nums[i]放在了正确的位置。
• 如果相等，则判断下一个位置。

代码

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:
    int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            while (nums[i] != i) {
                if (nums[nums[i]] == nums[i]) return nums[i];
                swap(nums[i], nums[nums[i]]);
            }
        }
        return -1;
    }
};