HDU6223 Infinite Fraction Path bfs+剪枝

Infinite Fraction Path

这个题第一次看见的时候，题意没搞懂就没做，这第二次也不会呀。。

题意：第i个城市到第(i*i+1)%n个城市，每个城市有个权值，从一个城市出发走N个城市，就可以得到一个长度为N的权值序列，求字典序最大的序列。

首先因为每个城市的出度为1，所以从任意城市出发都可以走出N步，通过打表可以发现度数为0的点几乎占了10分之9，也就是说大部分都是相同重复的部分。

虽然经过了一系列分析，但这并没有任何用，写了一发暴力dfs，T了。然后题解做题法，有几个解法，一个是鲲鲲有想到，但是卡常，我也不会。然后第二个就是bfs+剪枝。

有想到是搜索+剪枝，但一直想是怎么dfs记忆化，唉，太菜了。然后bfs很好理解，我们就按照深度的优先级一层层向下走，然后第一个剪枝就是，当前层已经保存的答案要是大于目前这个位置的权值，

那么很明显当前这个位置没必要扩展下去了，然后如果这个位置已经到过比现在更深的深度，那么有当前深度当那个深度之间的答案，已经被更新过了，那也没必要扩展了。

 #include<cstdio>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int N=2e5+;
 char mp[N];
 int n,maxv,ne[N],dep[N],val[N],ans[N];
 struct Node{
     int pos,dep;
     Node(){}
     Node(int pos,int dep):pos(pos),dep(dep){}
     bool operator<(const Node &n1)const{
         return dep==n1.dep ? val[pos]<val[n1.pos] : dep>n1.dep;
     }
 }qn;
 void init(){
     maxv=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         dep[i]=ans[i]=-;
         val[i]=mp[i]-'';
         maxv=max(maxv,val[i]);
         ne[i]=(1ll*i*i+)%n;
     }
 }
 void bfs(){
     priority_queue<Node> q;
     for(int i=;i<n;i++)
         if(val[i]==maxv) q.push(Node(i,));
     while(!q.empty()){
         qn=q.top();
         q.pop();
         if(ans[qn.dep]==-) ans[qn.dep]=val[qn.pos];
         else if(ans[qn.dep]>val[qn.pos]) continue;
         if(dep[qn.pos]<qn.dep) dep[qn.pos]=qn.dep;
         else continue;
         if(qn.dep==n-) continue;
         q.push(Node(ne[qn.pos],qn.dep+));
     }
 }
 int main(){
     int t=,T;
     scanf("%d",&T);
     while(t<=T){
         scanf("%d",&n);
         scanf("%s",mp);
         init();
         bfs();
         printf("Case #%d: ",t++);
         for(int i=;i<n;i++) printf("%d",ans[i]);
         printf("\n");
     }
     return ;
 }

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