nyoj 82-迷宫寻宝（一） (多重BFS)

82-迷宫寻宝（一）

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难度:4

题目描述:

一个叫ACM的寻宝者找到了一个藏宝图，它根据藏宝图找到了一个迷宫，这是一个很特别的迷宫，迷宫里有N个编过号的门（N<=5)，它们分别被编号为A,B,C,D,E.为了找到宝藏，ACM必须打开门，但是，开门之前必须在迷宫里找到这个打开这个门所需的所有钥匙（每个门都至少有一把钥匙），例如：现在A门有三把钥匙，ACM就必须找全三把钥匙才能打开A门。现在请你编写一个程序来告诉ACM，他能不能顺利的得到宝藏。

输入描述:

输入可能会有多组测试数据（不超过10组）。
每组测试数据的第一行包含了两个整数M,N(1<N,M<20)，分别代表了迷宫的行和列。接下来的M每行有N个字符，描述了迷宫的布局。其中每个字符的含义如下：
.表示可以走的路
S:表示ACM的出发点
G表示宝藏的位置
X表示这里有墙，ACM无法进入或者穿过。
A,B,C,D,E表示这里是门，a,b,c,d,e表示对应大写字母的门上的钥匙。
注意ACM只能在迷宫里向上下左右四个方向移动。

最后，输入0 0表示输入结束。

输出描述:

每行输出一个YES表示ACM能找到宝藏，输出NO表示ACM找不到宝藏。

样例输入:

复制

4 4
S.X.
a.X.
..XG
....
3 4
S.Xa
.aXB
b.AG
0 0

样例输出:

YES
NO

分析：
　　1、要用多次BFS，每当我们找到一把钥匙我们手里的钥匙就自加，如果此时没有找到宝藏，我们依然有资本再来一次BFS，因为此时我们多了一点打开门的把握；
　　2、如果手里有的钥匙与要求开门的钥匙相同，那么这个门就可以打开，既然门打开了，如果此时我们没有找到宝藏，仍然有资本再来一次BFS
　　3、当然，BFS结束的条件是找到宝藏，或者再也找不到钥匙，再也打不开门

C/C++代码实现（AC）：

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <queue>
 #include <set>

 using namespace std;
 const int MAXN = ;
 int flag, n, m, my_book[MAXN][MAXN], start_x, start_y, mov[][] = {{, }, {, }, {-, }, {, -}}, my_need[], my_have[];
 char my_map[MAXN][MAXN];
 struct node
 {
     int x, y;
 };

 bool my_match(node q)
 {
     if (q.x <  || q.y <  || q.x >= n || q.y >= m) return false;
     if (my_map[q.x][q.y] == 'X') return false;
     if (my_book[q.x][q.y]) return false;
     if (my_map[q.x][q.y] >= 'a' && my_map[q.x][q.y] <= 'e')
     {
         flag = ;
         my_have[my_map[q.x][q.y] - 'a'] ++;
         my_map[q.x][q.y] = '.';
         return true;
     }
     if (my_map[q.x][q.y] >= 'A' && my_map[q.x][q.y] <= 'E')
     {
         if (my_have[my_map[q.x][q.y] - 'A'] == my_need[my_map[q.x][q.y] - 'A'])
         {
             my_map[q.x][q.y] = '.'; // 可以通过加上 flag = 1 进行优化
             return true;
         }
         return false;
     }
     if (my_map[q.x][q.y] == '.' || my_map[q.x][q.y] == 'G') return true;
 }

 int bfs()
 {
     flag = ;
     memset(my_book, , sizeof(my_book));
     node q1, q2;
     queue <node> Q;
     q1.x = start_x, q1.y = start_y;
     my_book[start_x][start_y] = ;
     Q.push(q1);
     while(!Q.empty())
     {
         q1 = Q.front();
         if(my_map[q1.x][q1.y] == 'G') return ;
         for(int i = ; i <= ; ++ i)
         {
             q2 = q1;
             q2.x = q1.x + mov[i][];
             q2.y = q1.y + mov[i][];
             if (!my_match(q2)) continue;
             my_book[q2.x][q2.y] = ;
             Q.push(q2);
         }
         Q.pop();
     }
     if (flag) return ;
     return ;
 }

 int main()
 {
     while(~scanf("%d%d", &n, &m), n || m)
     {
         memset(my_need, , sizeof(my_need));
         memset(my_have, , sizeof(my_have));
         for(int i = ; i < n; ++ i)
         {
             getchar();
             scanf("%s", my_map[i]);
             for (int j = ; j < m; ++ j)
                 if (my_map[i][j] == 'S')
                     start_x = i,
                     start_y = j;
                 else if (my_map[i][j] >= 'a' && my_map[i][j] <= 'e')
                     my_need[my_map[i][j] - 'a'] ++;
         }

         while()
         {
             int t = bfs();
             if (t == )
             {
                 printf("YES\n");
                 break;
             }
             else if (t == )
             {
                 printf("NO\n");
                 break;
             }
         }
     }
     return ;
 }