CodeForces 979 D Kuro and GCD and XOR and SUM

Kuro and GCD and XOR and SUM

题意：给你一个空数组。 然后有2个操作， 1是往这个数组里面插入某个值， 2.给你一个x, k, s。要求在数组中找到一个v，使得k|gcd(x,v)  （即gcd(x,v)是k的倍数，v+x <= k, x ^ v的值最大。

题解：XOR亦或问题是经典的题目，一般都是用01字典树去处理。 然后需要满足条件1， 所以我们可以对于每一个点建立一个字典树，每次添加数的时候都往这个数的因子添加这个值，这样我们直接访问对应的k就可以找到答案了。

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout);
 #define LL long long
 #define ULL unsigned LL
 #define fi first
 #define se second
 #define pb push_back
 #define lson l,m,rt<<1
 #define rson m+1,r,rt<<1|1
 #define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
 #define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
 typedef pair<int,int> pll;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const LL mod = 1e9+;
 const int N = 1e5+;
 vector<int> son[N];
 struct Node{
     int Min;
     Node * p[];
     Node(){
         Min = INF;
         p[] = p[] = nullptr;
     }
 }*rt[N];
 bool vis[N];
 void init(){
     for(int i = ; i < N; i++){
         rt[i] = new Node();
         for(int j = i; j < N; j+=i){
             son[j].pb(i);
         }
     }
 }
 void Add(int k, int u){
     Node *tmp = rt[k];
     tmp -> Min = min(tmp -> Min, u);
     for(int i = ; i >= ; i--){
         int id = u>>i & ;
         if(tmp -> p[id] == nullptr)
             tmp -> p[id] = new Node();
         tmp = tmp -> p[id];
         tmp -> Min = min(tmp -> Min, u);
     }
 }
 int Query(int x, int k, int s){
     Node *tmp = rt[k];
     if(x%k !=  || tmp->Min+x > s)
         return -;
     int ret = ;
     for(int i = ; i >= ; i--){
         int id = x >> i & ;
         if(tmp -> p[id^] != nullptr && tmp -> p[id^] -> Min + x <= s){
             tmp = tmp -> p[id^];
             ret += (id^) << i;
         }
         else {
             tmp = tmp -> p[id];
             ret += id << i;
         }
     }
     return ret;
 }
 int main(){
     ///Fopen;
     init();
     int q, t, u, x, s, k;
     scanf("%d", &q);
     while(q--){
         scanf("%d", &t);
         if(t == ){
             scanf("%d", &u);
             if(!vis[u]){
                 vis[u] = ;
                 for(int k : son[u]){
                     Add(k, u);
                 }
             }
         }
         else{
             scanf("%d%d%d", &x, &k, &s);
             printf("%d\n", Query(x,k,s));
         }
     }
     return ;
 }