【题目链接】:http://codeforces.com/problemset/problem/505/C

【题意】



一开始你跳一步长度为d;

之后你每步能跳d-1,d,d+1这3种步数;

然后在路上有很多个位置有treasure;

问你,你最多能获得多少个treasure;

最远跳到30000

【题解】



记忆化搜索;

设dp[x][y]表示跳到第x个位置了;

然后前一步跳的步数为d+y能够获得的最多treasure个数;

这里y能够为负值;且d+y>0;

这里用和d的差值作为第二维是因为;

1+2+3…+n=(1+n)*n/2

然后令其等于30000的话;

可以发现,最大的差值应为250左右,不可能更大了;

因为即使每一步都是递增的,然后d=0,也能够满足在差值为250就跳出边界;

因此用差值来作为第二维是正确的选择>_<

然后因为差值能为负值;

所以在写的时候,第二维加个偏移量就好;



【Number Of WA】



1



【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)
#define Open() freopen("F:\\rush.txt","r",stdin)
#define Close() ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0) typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<LL, LL> pll; const int dx[9] = { 0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1 };
const int dy[9] = { 0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1 };
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 3e4+100;
const int py = 250; int n, d,num[N];
int f[N][600]; int dfs(int x, int l)
{
//cout << x << ' '<<l << endl;
if (x > 30000) return 0;
if (f[x][l+py] != -1)
return f[x][l+py];
int temp = 0;
rep1(i, -1, 1)
{
if (d + l + i <= 0) continue;
int y = x + d + l + i;
temp = max(temp, num[x] + dfs(y, l + i));
}
return f[x][l+py] = temp;
} int main()
{
//Open();
Close();//scanf,puts,printf not use
//init??????
ms(f, -1);
cin >> n >> d;
rep1(i, 1, n)
{
int x;
cin >> x;
num[x]++;
}
cout << dfs(d, 0) << endl;
return 0;
}

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