z变换的性质

z变换的许多重要性质在数字信号处理中常常要用到。

序列	z变换	收敛域
1)x(n)	X(z)	Rx-< |z| <Rx+
2)y(n)	Y(z)	Ry-< |z| <Ry+
3)ax(n)+by(n)	aX(z)＋bY(z)	max[Rx-+Ry-]<|z|<min[Rx+,Ry+]
4)x(n+no)	znoX(z)	Rx-< |z| <Rx+
5)anx(n)	X(a-1z)	|a|Rx-< |z| <|a|Rx+
6)nx(n)		Rx-< |z| <Rx+
7)x*(n)	X*(z*)	Rx-< |z| <Rx+
8)x(-n)	X(1/z)	1/Rx-< |z| <1/Rx+
9)x(n)*y(n)	X(z)Y(z)	max[Rx-+Ry-]<|z|<min[Rx+,Ry+]
10)x(n)y(n)		Rx-Ry-< |z| <Rx+Ry+
11)x(0)=x(∞)		(因果序列)|z|>Rx-
12)x(∞)=Res[X(z),1]		(z-1)X(z)收敛于|z|≥1