出题的诀窍

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/393/C

题解:

由于他是在每一行选取一个元素,然后纵向来比较,这里行的顺序是不会影响的,所以我们将每一个数存入哈希表中,然后对每一个数来进行考虑。

第一行的数,对答案的贡献为mn-1,而第二行对答案的贡献为mn-2*(m-1)...以此类推。

这里注意对同一行有多个相同元素的情况考虑一下。

代码如下:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = , M = , MOD = 1e9 + ;
ll a[N][N], pm[N];
int n, m;
struct Edge {
ll v, next, i;
} e[N * N];
ll head[M], tot, h[M];
ll f[N * N], d[N * N];
void adde(ll u, ll v, ll i) {
e[tot].i = i;
e[tot].v = v;
e[tot].next = head[u];
head[u] = tot++;
}
void hsh(ll x, ll y) {
ll now = x % M;
while(h[now] != - && h[now] != x) {
now += ;
if(now >= M)
now -= M;
}
h[now] = x;
adde(now, x, y);
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie();
cin >> m >> n;
memset(head, -, sizeof(head));
memset(h, -, sizeof(h));
pm[] = ;
for(int i = ; i <= n; i++)
pm[i] = pm[i - ] * m % MOD;
for(int i = ; i <= n; i++) {
for(int j = ; j <= m; j++) {
cin >> a[i][j];
hsh(a[i][j], i);
}
}
ll ans = , cnt, num, pr;
for(int x = ; x < M; x++) {
if(h[x] != -) {
pr = ;
cnt = ;
num = ;
for(int i = head[x]; i != -; i = e[i].next) {
d[++cnt] = e[i].i;
}
for(int i = ; i <= cnt; i++) {
if(i == || d[i] != d[i - ])
f[++num] = ;
else
f[num]++;
}
for(int i = ; i <= num; i++) {
ans += pm[n - i] * pr % MOD * f[i] % MOD * h[x] % MOD;
pr = pr * (m - f[i]) % MOD;
ans %= MOD;
}
}
}
cout << ans;
return ;
}

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