SDOI2008仪仗队

这题应该注意到与b2818的不同

一个点能被看见当且仅当它与（1，1）的横纵坐标的距离gcd为1

所以问题转化为x，y<=n-1，求gcd（x，y）=1的方案数

最后要加上2

代码：

 var i,n,tot:longint;
     ans:int64;
     phi:array[..] of int64;
     p:array[..] of longint;
 procedure get;
  var i,j:longint;
    begin
      fillchar(phi,sizeof(phi),);
      tot:=;
      phi[]:=;
      for i:= to n do
       if phi[i]= then
        begin
          phi[i]:=i-;inc(tot);p[tot]:=i;
          j:=i+i;
          while j<=n do
            begin
              if phi[j]= then phi[j]:=j;
              phi[j]:=(phi[j] div i)*(i-);
              inc(j,i);
            end;
        end;
    end;
 procedure main;
  begin
    readln(n);dec(n);
    get;
    for i:= to n do inc(phi[i],phi[i-]);
    writeln(*phi[n]+);
  end;
 begin
   main;
 end.
               

学了一种新的求欧拉函数的筛法——欧拉筛法

代码：

 var  i,n,tot:longint;
      ans:int64;
      fai:array[..] of int64;
      p:array[..] of longint;
      check:array[..] of boolean;
 procedure getfai;
  var i,j,k:longint;
  begin
  tot:=;
  fillchar(check,sizeof(check),false);
  for i:= to n do
   begin
   if not(check[i]) then
    begin
     inc(tot);
     p[tot]:=i;
     fai[i]:=i-;
    end;
   for j:= to tot do
    begin
     k:=i*p[j];
     if k>n then break;
     check[k]:=true;
     if i mod p[j]= then
      begin
       fai[k]:=fai[i]*p[j];
       break;
      end
     else
       fai[k]:=fai[i]*(p[j]-);
    end;
  end;
 end;
 procedure main;
  begin
  readln(n);dec(n);
  getfai;
  for i:= to n do inc(fai[i],fai[i-]);
  writeln(*fai[n]+);
  end;
 begin
  main;
 end.          

又作了一个小优化，缩小了空间使用，去掉check数组，直接用fai是否为0来判断是否是质数

代码：

 var  i,n,tot:longint;
      ans:int64;
      fai:array[..] of int64;
      p:array[..] of longint;
 procedure getfai;
  var i,j,k:longint;
  begin
  tot:=;
  fillchar(fai,sizeof(fai),);
  for i:= to n do
   begin
   if fai[i]= then
    begin
     inc(tot);
     p[tot]:=i;
     fai[i]:=i-;
    end;
   for j:= to tot do
    begin
     k:=i*p[j];
     if k>n then break;
     if i mod p[j]= then
      begin
       fai[k]:=fai[i]*p[j];
       break;
      end
     else
       fai[k]:=fai[i]*(p[j]-);
    end;
  end;
 end;
 procedure main;
  begin
  readln(n);dec(n);
  getfai;
  for i:= to n do inc(fai[i],fai[i-]);
  writeln(*fai[n]+);
  end;
 begin
  main;
 end.