hdu-2255 奔小康赚大钱---KM模板

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2255

题目大意：

Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

 

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

 

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

Sample Input

2
100 10
15 23

 

Sample Output

123

 

解题思路：

KM算法模板：

传送门：KM算法---理解篇

传送门：KM算法---运用篇

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<map>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn =  + ;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;

 int wx[maxn], wy[maxn];//每个点的顶标值（需要根据二分图处理出来）
 int cx[maxn], cy[maxn];//每个点所匹配的点
 int visx[maxn], visy[maxn];//每个点是否加入增广路
 int cntx, cnty;//分别是X和Y的点数
 int Map[maxn][maxn];//二分图边的权值
 int minz;//边权和顶标最小的差值

 bool dfs(int u)//进入DFS的都是X部的点
 {
     visx[u] = ;//标记进入增广路
     for(int v = ; v <= cnty; v++)
     {
         if(!visy[v] && Map[u][v] != INF)//如果Y部的点还没进入增广路,并且存在路径
         {
             int t = wx[u] + wy[v] - Map[u][v];
             if(t == )//t为0说明是相等子图
             {
                 visy[v] = ;//加入增广路

                 //如果Y部的点还未进行匹配
                 //或者已经进行了匹配，可以从原来的匹配反向找到增广路
                 //那就可以进行匹配
                 if(cy[v] == - || dfs(cy[v]))
                 {
                     cx[u] = v;
                     cy[v] = u;//进行匹配
                     return ;
                 }
             }
             else if(t > )//此处t一定是大于0，因为顶标之和一定>=边权
             {
                 minz = min(minz, t);//边权和顶标最小的差值
             }
         }
     }
     return false;
 }

 int KM()
 {
     memset(cx, -, sizeof(cx));
     memset(cy, -, sizeof(cy));
     memset(wx, , sizeof(wx));//wx的顶标为该点连接的边的最大权值
     memset(wy, , sizeof(wy));//wy的顶标为0
     for(int i = ; i <= cntx; i++)//预处理出顶标值
     {
         for(int j = ; j <= cnty; j++)
         {
             if(Map[i][j] == INF)continue;
             wx[i] = max(wx[i], Map[i][j]);
         }
     }
     for(int i = ; i <= cntx; i++)//枚举X部的点
     {
         while()
         {
             minz = INF;
             memset(visx, , sizeof(visx));
             memset(visy, , sizeof(visy));
             if(dfs(i))break;//已经匹配正确

             //还未匹配，将X部的顶标减去minz，Y部的顶标加上minz
             for(int j = ; j <= cntx; j++)
                 if(visx[j])wx[j] -= minz;
             for(int j = ; j <= cnty; j++)
                 if(visy[j])wy[j] += minz;
         }
     }

     int ans = ;//二分图最优匹配权值
     for(int i = ; i <= cntx; i++)
         if(cx[i] != -)ans += Map[i][cx[i]];
     return ans;
 }
 int n, k;
 int main()
 {
     while(scanf("%d", &n) != EOF)
     {
         for(int i = ; i <= n; i++)
         {
             for(int j = ; j <= n; j++)
                 scanf("%d", &Map[i][j]);
         }
         cntx = cnty = n;
         printf("%d\n", KM());
     }
     return ;
 }