P1114 “非常男女”计划

题意：给你一个01串，求满足0和1总数相等的最大字串

　　   $n\ \le\ 10^5$

1、$O(n^3)$枚举起点终点，统计判断是否成立

2、$O(n^2)$先$O(n)$时间计算01个数的前缀和，然后$O(1)$统计

然而

以上两种做法都会TLE

不难发现，对于算法2，判断成立的条件是$sum1[j]-sum1[i]==sum0[j]-sum0[i]$

可以变个形$sum1[j]-sum0[j]==sum1[i]-sum0[i]$

　　　　　　　　　　　　　        我们令$cha[i]=sum1[i]-sum0[i]+n$(加n是为了防止出现负数)

　　　　　　　　　　　　　　那么现在，对于cha数组，我们只需要找出两个距离最远的相同数字就行了！

　　　　　　　　　　　　　　分别维护每个数字出现的最左和最右，$O(n)$取max

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define olinr return
#define _ 0
#define love_nmr 0
#define DB double
inline int read()
{
    int x=,f=;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        if(ch=='-')
            f=-f;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        x=(x<<)+(x<<)+(ch^);
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
inline void put(int x)
{
    if(x<)
    {
        x=-x;
        putchar('-');
    }
    if(x>)
        put(x/);
    putchar(x%+'');
}
int n;
int ls[];
int rs[];
int su1[];
int su2[];
int cha[];
int minn=0x7fffffff;
int maxx;
int main()
{
    n=read();
    for(int x,i=;i<=n;i++)
    {
        x=read();
        if(!x)
        {
            su1[i]=su1[i-]+;
            su2[i]=su2[i-];
        }
        else
        {
            su1[i]=su1[i-];
            su2[i]=su2[i-]+;
        }
        cha[i]=su1[i]-su2[i]+n;
    }
    memset(ls,0x6f,sizeof ls);
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        ls[cha[i]]=min(ls[cha[i]],i);
        rs[cha[i]]=max(ls[cha[i]],i);
        minn=min(minn,cha[i]);
        maxx=max(maxx,cha[i]);
    }
    int ans=;
    for(int i=minn;i<=maxx;i++)
    {
        if(i==n)
            ans=max(ans,rs[i]);
        else
            ans=max(ans,rs[i]-ls[i]);
    }
    put(ans);
    olinr ~~(^_^)+love_nmr;
}