bzoj1036 [ZJOI2008]树的统计

一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

树剖模板。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 using namespace std;

 const int INF=1e9+,NN=,MM=1e5+;

 int n,m,sz;
 int a[NN],deep[NN],size[NN],fa[NN],pos[NN],bl[NN];
 int cnt,head[NN],next[MM],rea[MM];
 struct Node
 {
     int l,r,mx,sum;
 }tree[MM];

 void add(int u,int v)
 {
     cnt++;
     next[cnt]=head[u];
     head[u]=cnt;
     rea[cnt]=v;
 }
 void dfs_init(int x)
 {
     size[x]=;
     for (int i=head[x];i!=-;i=next[i])
     {
         int v=rea[i];
         if (v==fa[x]) continue;
         deep[v]=deep[x]+;
         fa[v]=x;
         dfs_init(v);
         size[x]+=size[v];
     }
 }
 void dfs_make(int x,int chain)//chain表示重链首的编号
 {
     int k=;//找重链
     sz++;
     pos[x]=sz;//分配编号；
     bl[x]=chain;
     for (int i=head[x];i!=-;i=next[i])
     {
         int v=rea[i];
         if (deep[v]>deep[x]&&size[v]>size[k]) k=v;
     }
     if (k==) return;
     dfs_make(k,chain);
     for (int i=head[x];i!=-;i=next[i])
     {
         int v=rea[i];
         if (deep[v]>deep[x]&&k!=v) dfs_make(v,v);
     }
 }
 void build(int k,int l,int r)
 {
     tree[k].l=l,tree[k].r=r;
     if (l==r) return;
     int mid=(l+r)>>;
     build(k<<,l,mid),build((k<<)+,mid+,r);
 }
 void change(int k,int x,int y)
 {
     int l=tree[k].l,r=tree[k].r,mid=(l+r)>>;
     if (l==r){tree[k].sum=tree[k].mx=y;return;}
     if (x<=mid) change(k<<,x,y);
     else change(k<<|,x,y);
     tree[k].sum=tree[k<<].sum+tree[k<<|].sum;
     tree[k].mx=max(tree[k<<].mx,tree[k<<|].mx);
 }
 int query_sum(int k,int x,int y)
 {
     int l=tree[k].l,r=tree[k].r,mid=(l+r)>>;
     if (l==x&&r==y) return tree[k].sum;
     if (y<=mid) return query_sum(k<<,x,y);
     else if (x>mid) return query_sum(k<<|,x,y);
     else return query_sum(k<<,x,mid)+query_sum(k<<|,mid+,y);
 }
 int query_max(int k,int x,int y)
 {
     int l=tree[k].l,r=tree[k].r,mid=(l+r)>>;
     if (l==x&&y==r) return tree[k].mx;
     if (y<=mid) return query_max(k<<,x,y);
     else if (x>mid) return query_max(k<<|,x,y);
     else return max(query_max(k<<,x,mid),query_max(k<<|,mid+,y));
 }
 int solve_sum(int x,int y)
 {
     int sum=;
     while (bl[x]!=bl[y])//表示标记不同
     {
         if (deep[bl[x]]<deep[bl[y]]) swap(x,y);
         sum+=query_sum(,pos[bl[x]],pos[x]);
         x=fa[bl[x]]; //跳完整条重链。
     }
     if (pos[x]>pos[y]) swap(x,y);
     sum+=query_sum(,pos[x],pos[y]);
     return sum;
 }
 int solve_max(int x,int y)
 {
     int mx=-INF;
     while (bl[x]!=bl[y])
     {
         if (deep[bl[x]]<deep[bl[y]]) swap(x,y);
         mx=max(mx,query_max(,pos[bl[x]],pos[x]));
         x=fa[bl[x]];
     }
     if (pos[x]>pos[y]) swap(x,y);
     mx=max(mx,query_max(,pos[x],pos[y]));
     return mx;
 }
 int main()
 {
     memset(head,-,sizeof(head));
     scanf("%d",&n);
     for (int i=;i<n;i++)
     {
         int x,y;
         scanf("%d%d",&x,&y);
         add(x,y),add(y,x);
     }
     for (int i=;i<=n;i++)
         scanf("%d",&a[i]);
     dfs_init();
     dfs_make(,);
     build(,,n);//建树。
     for (int i=;i<=n;i++)
         change(,pos[i],a[i]);
     scanf("%d",&m);
     char c[];
     for (int i=;i<=m;i++)
     {
         int x,y;
         scanf("%s%d%d",c,&x,&y);
         if (c[]=='C')
         {
             a[x]=y;
             change(,pos[x],y);
         }
         else
         {
             if (c[]=='M') printf("%d\n",solve_max(x,y));
             else printf("%d\n",solve_sum(x,y));
         }
     }
 }