[补档][NOI 2008]假面舞会

[NOI 2008]假面舞会

题目　

　　一年一度的假面舞会又开始了，栋栋也兴致勃勃的参加了今年的舞会。今年的面具都是主办方特别定制的。每个参加舞会的人都可以在入场时选择一个自己喜欢的面具。
每个面具都有一个编号，主办方会把此编号告诉拿该面具的人。为了使舞会更有神秘感，主办方把面具分为k (k≥3)类，并使用特殊的技术将每个面具的编号标在了面具上，只有戴第i 类面具的人才能看到戴第i+1 类面具的人的编号，戴第k 类面具的人能看到戴第1 类面具的人的编号。
　　参加舞会的人并不知道有多少类面具，但是栋栋对此却特别好奇，他想自己算出有多少类面具，于是他开始在人群中收集信息。
　　栋栋收集的信息都是戴第几号面具的人看到了第几号面具的编号。如戴第2号面具的人看到了第5 号面具。栋栋自己也会看到一些编号，他也会根据自己的面具编号把信息补充进去。由于并不是每个人都能记住自己所看到的全部编号，因此，栋栋收集的信 息不能保证其完整性。现在请你计算，按照栋栋目前得到的信息，至多和至少有多少类面具。由于主办方已经声明了k≥3，所以你必须将这条信息也考虑进去。

INPUT

　　输入文件第一行包含两个整数n, m，用一个空格分隔，n 表示主办方总共准备了多少个面具，m 表示栋栋收集了多少条信息。
接下来m 行，每行为两个用空格分开的整数a, b，表示戴第a 号面具的人看到了第b 号面具。相同的数对a, b 在输入文件中可能出现多次。

OUTPUT

　　输出文件包含两个数，第一个数为最大可能的面具类数，第二个数为最小可能的面具类数。如果无法将所有的面具分为至少3 类，使得这些信息都满足，则认为栋栋收集的信息有错误，输出两个-1。

SAMPLE

INPUT1

6 5
1 2
2 3
3 4
4 1
3 5

OUTPUT1

4 4

INPUT2

3 3

1 2

2 1
2 3

OUTPUT2

-1 -1

解题报告

　　当时考试的时候，一看这种带顺序的类似图论的奇怪东西，就想到了拓扑排序
　　然后......
　　并不会打拓扑啊QAQ，于是打了个奇（chun）奇（dao）怪（bao）怪（zha）的dfs，好像拿了个特判的-1 -1的分QAQ
　　正解仍然是dfs
　　由题目可知，从一个点连出去的点标号一样，几个点指向同一个点，标号也肯定一样。而且，有一句很重要的话：
　　戴第k 类面具的人能看到戴第1 类面具的人的编号。
　　那么如果我们找到了环，并将所有环的GCD找出来，我们就找到了最大值。正确性显然= =
　　如果没有环呢？
　　显然我们还可以找到链，而链则不会受到上面那个条件的制约，我们就可以很轻松的解决这个问题啦。
　　然而我们似乎忘记了一个很神奇的东西= =
　　当我们遇到有各种方向边的环时，显然通过上面的证明，会有第一个点有多个不同标号的情况，这是不可能的，所以，只能看作是不停的由第k个点看第一个点的特殊情况。
　　如何处理？
　　很简单，设某个方向边组成的那半个环为ax+k=b的循环，另一个方向边组成的那半个环为cx+k=b的循环。（这里的循环指从第一个点一直走到第k个点再走回第一个点）。显然环是要一样大的，而多出n个环数的点数也应是一样大的（不然起点或终点就会有不止一个标号）。
　　所以，我们只需建双向边,正边权值1，反边权值-1，最后取个绝对值，就可当正常环看待了（正确性显然= =）

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 inline int read(){
     int sum();
     char ch(getchar());
     while(ch<''||ch>'')
         ch=getchar();
     while(ch>=''&&ch<=''){
         sum=sum*+ch-'';
         ch=getchar();
     }
     return sum;
 }
 struct edge{
     int s,e,n,w;
 }a[];
 int pre[],tot;
 inline void insert(int s,int e,int w){
     a[++tot].s=s;
     a[tot].e=e;
     a[tot].w=w;
     a[tot].n=pre[s];
     pre[s]=tot;
 }
 inline void swp(int &a,int &b){
     a^=b;
     b^=a;
     a^=b;
 }
 /*inline int gcd(int a,int b){
     //cout<<a<<' '<<b<<endl;
     if(a==0)
         return b;
     if(b==0)
         return a;
     int i,j;
     for(i=0;0==(a&1);i++)
         a>>=1;
     for(j=0;0==(b&1);j++)
         b>>=1;
     if(j<i)
         i=j;
     while(1){
         if(a<b)
             swp(a,b);
         if(0==(a-=b))
             return b<<i;
         while(a&1)
             a>>=1;
     }
 }*/
 inline int gcd(int a,int b){
     if(a==)
         return b;
     if(b==)
         return a;
     return a%b?gcd(b,a%b):b;
 }
 inline int jdz(int x){
     return x>=?x:-x;
 }
 inline int my_min(int a,int b){
     return a<b?a:b;
 }
 inline int my_max(int a,int b){
     return a>b?a:b;
 }
 int n,m;
 bool vis[]={};
 int f[]={};
 int mx,mn;
 int circle(),ans();
 inline void dfs(int u,int cnt){
     if(vis[u])
         return;
     f[u]=cnt;vis[u]=;
     mx=my_max(mx,cnt);
     mn=my_min(mn,cnt);
     for(int i=pre[u];i!=-;i=a[i].n){
         int e(a[i].e);
         if(vis[e]){
             int cir(jdz(cnt-f[e]+a[i].w));
             if(cir){
                 if(circle==)
                     circle=cir;
                 else
                     circle=gcd(circle,cir);
             }
         }
         else
             dfs(e,cnt+a[i].w);
     }
 }
 int main(){
 //  freopen("party2008.in","r",stdin);
 //  freopen("party2008.out","w",stdout);
     memset(pre,-,sizeof(pre));
     n=read(),m=read();
     for(int i=;i<=m;i++){
         int x(read()),y(read());
         insert(x,y,);
         insert(y,x,-);
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(!vis[i]){
             mx=-0x7fffffff;
             mn=0x7fffffff;
             dfs(i,);
             ans+=mx-mn+;
         }
     if(circle==){
         if(ans<){
             printf("-1 -1");
             return ;
         }
         else{
             printf("%d %d",ans,);
             return ;
         }
     }
     else{
         if(circle<){
             printf("-1 -1");
             return ;
         }
         else{
             printf("%d ",circle);
             int gg();
             for(int i=;i<=circle;i++){
                 if(circle%i==){
                     gg=i;
                     break;
                 }
             }
             if(gg==)
                 printf("%d",circle);
             else
                 printf("%d",gg);
         }
     }
 }  

ps:一直在WA，最后发现是GCD打错了= =