Apple Tree POJ - 2486 （树形dp）

题目链接：

D - 树形dp

 POJ - 2486

题目大意：一颗树，n个点（1-n），n-1条边，每个点上有一个权值，求从1出发，走V步，最多能遍历到的权值

学习网址：https://blog.csdn.net/Aria461863631/article/details/82356420

具体思路：

dp[root][j][0]为从root出发，走j步并且最终回到原来点（中间也有可能回到原来的点，但是会继续往下走）的情况下，回到root节点的权值最大值。

dp[root][j][1]为从root出发，走j步并且最终不会到原来点（中间也有可能回到原来的点，但是会继续往下走）的情况下，回到root节点的权值最大值。

dp[root][j][0]=max(dp[root][j][0],dp[root][j-i][0]+dp[son][i-2][0]);

从当前的root出发，先计算从root开始走j-i步并且回到root的时候（遍历其他子树）的最大值，再加上走当前的son节点并且回来的时候最大值，

之所以是i-2的原因是，从s出发到t，然后从t再回到s，这一共是额外的两步，所以是i-2。

dp[root][j][1]=max(dp[root][j][1],dp[root][j-i][0]+dp[son][i-1][1]);

从当前的root出发，先计算从root出发走j-i步并且回到root的时候（遍历其他的子树）的最大值，在加上到达son，并且从son出发，不再回到root节点的最大值。

dp[root][j][1]=max(dp[root][j][1],dp[root][j-i][1]+dp[son][i-2][0]);

从当前root节点出发，先计算从root到son节点走i-2步并且回到root的时候的最大值，然后再去从root节点出发，到达剩余子树并且最终不回到root节点的最大值。

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<stdio.h>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 using namespace std;
 # define ll long long
 const int maxn = 2e5+;
 # define inf 0x3f3f3f3f
 int dp[+][+][];
 int vis[maxn];
 int sto[maxn];
 vector<int>Edge[maxn];
 int n,k;
 void init()
 {
     for(int i=; i<=n; i++)
     {
         vis[i]=;
         Edge[i].clear();
 //        for(int j=0; j<=k; j++)
 //        {
 //            dp[i][j][0]=0;
 //            dp[i][j][1]=0;
 //        }
     }
 }
 void dfs(int  u,int dep)
 {
     for(int i=; i<=k; i++)
     {
         dp[u][i][]=dp[u][i][]=sto[u];
     }
     vis[u]=;
     for(int i=; i<Edge[u].size(); i++)
     {
         int to=Edge[u][i];
         if(vis[to])
             continue;
         dfs(to,dep-);
         for(int i1=k; i1>=; i1--)
         {
             for(int i2=; i2<=i1; i2++)

             {
                   if(i2->=)
                     dp[u][i1][]=max(dp[u][i1][],
                                      dp[u][i1-i2][]+dp[to][i2-][]);
                 if(i2->=)
                     dp[u][i1][]=max(dp[u][i1][],
                                      dp[u][i1-i2][]+dp[to][i2-][]);
                 if(i2->=)
                     dp[u][i1][]=max(dp[u][i1][],
                                      dp[u][i1-i2][]+dp[to][i2-][]);
             }
         }
     }
 }
 int main()
 {
     while(~scanf("%d %d",&n,&k)){
         int st,ed;
         init();
         for(int i=; i<=n; i++){
             scanf("%d",&sto[i]);
         }
         for(int i=; i<n; i++){
             scanf("%d %d",&st,&ed);
             Edge[st].push_back(ed);
             Edge[ed].push_back(st);
         }
         dfs(,k);
         printf("%d\n",max(dp[][k][],dp[][k][]));
     }
     return ;
 }