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2774: Poi2000 病毒

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Description

二进制病毒审查委员会最近发现了如下的规律：某些确定的二进制串是病毒的代码。
如果某段代码中不存在任何一段病毒代码，那么我们就称这段代码是安全的。现在委员会已经找出了所有的病毒代码段
试问，是否存在一个无限长的安全的二进制代码。
示例：
例如如果{011, 11, 00000}为病毒代码段，那么一个可能的无限长安全代码就是010101…。如果{01, 11, 000000}为病毒代码段，那么就不存在一个无限长的安全代码。
任务：
请写一个程序：
读入病毒代码,判断是否存在一个无限长的安全代码；

Input

第一行包括一个整数n，表示病毒代码段的数目。
以下的n行每一行都包括一个非空的01字符串——就是一个病毒代码段。所有病毒代码段的总长度不超过30000。

Output

输出一个单词：
TAK——假如存在这样的代码；
NIE——如果不存在。

Sample Input

Sample Output

NIE

HINT

Source

题解：　　

　　首先我们把所有串建一个AC自动机

　　方便起见我们直接把fail指针合并到子结点

　　如果一个串能无限长,也就是说它可以在AC自动机上一直进行匹配但就是匹配不上

　　也就是说匹配指针不能走到val为1的结点,设这个点为x

　　即root..x是一个病毒串

　　那么fail指针指向x的y也不能走

　　因为root..x是root..y的一个后缀

　　处理出来判断有向图是否有环

　　dfs即可

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#define maxn 30001

using namespace std;

int n,tot;

char s[maxn];

int sum[maxn],son[maxn][],lis[maxn],fai[maxn];

int ins[maxn],vis[maxn];

void insert()

{

    int p=;

    scanf("%s",s+);

    for (int i=; s[i]; p=son[p][s[i]-''],i++) if (!son[p][s[i]-'']) son[p][s[i]-'']=++tot;

    sum[p]=;

}

void failed()

{

    int head=,tail=; lis[]=; fai[]=-;

    while (head<tail)

    {

        int x=lis[++head];

        for (int i=; i<=; i++)

        {

            int v=son[x][i];

            if (!v)

            {

                son[x][i]=son[fai[x]][i];

                continue;

            }

            lis[++tail]=v;

            int p=fai[x];

            while (p!=- && !son[p][i]) p=fai[p];

            if (p==-) fai[v]=;

            else

            fai[v]=son[p][i],sum[v]|=sum[son[p][i]];

        }

    }

}

bool dfs(int x)

{

    ins[x]=;

    for (int i=; i<; i++)

    {

        int v=son[x][i];

        if (ins[v]) return ;

        if (vis[v] || sum[v]) continue;

        vis[v]=;

        if (dfs(v)) return ;

    }

    ins[x]=;

    return ;

}

int main()

{

    cin>>n; tot=; memset(son,,sizeof(son));

    for (int i=; i<=n; i++) insert();

    failed();

    if (dfs()==) cout<<"TAK"<<endl; else cout<<"NIE"<<endl;

}