洛谷P1345 [USACO5.4]奶牛的电信Telecowmunication

题目描述

农夫约翰的奶牛们喜欢通过电邮保持联系，于是她们建立了一个奶牛电脑网络，以便互相交流。这些机器用如下的方式发送电邮：如果存在一个由c台电脑组成的序列a1,a2,...,a(c)，且a1与a2相连，a2与a3相连，等等，那么电脑a1和a(c)就可以互发电邮。

很不幸，有时候奶牛会不小心踩到电脑上，农夫约翰的车也可能碾过电脑，这台倒霉的电脑就会坏掉。这意味着这台电脑不能再发送电邮了，于是与这台电脑相关的连接也就不可用了。

有两头奶牛就想：如果我们两个不能互发电邮，至少需要坏掉多少台电脑呢？请编写一个程序为她们计算这个最小值。

以如下网络为例：

1*

/ 3 - 2*

这张图画的是有2条连接的3台电脑。我们想要在电脑1和2之间传送信息。电脑1与3、2与3直接连通。如果电脑3坏了，电脑1与2便不能互发信息了。

输入输出格式

输入格式：

第一行 四个由空格分隔的整数：N,M,c1,c2.N是电脑总数(1<=N<=100)，电脑由1到N编号。M是电脑之间连接的总数(1<=M<=600)。最后的两个整数c1和c2是上述两头奶牛使用的电脑编号。连接没有重复且均为双向的(即如果c1与c2相连，那么c2与c1也相连)。两台电脑之间至多有一条连接。电脑c1和c2不会直接相连。

第2到M+1行 接下来的M行中，每行包含两台直接相连的电脑的编号。

输出格式：

一个整数表示使电脑c1和c2不能互相通信需要坏掉的电脑数目的最小值。

输入输出样例

输入样例#1：

3 2 1 2
1 3
2 3

输出样例#1：

1

网络流最小点割。把每个点拆成入点和出点(i->i+n)，在入点和出点之间连一条容量为1的边。将所给m条边容量设为INF，跑最大流即可。

 /*by SilverN*/
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<vector>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int INF=1e6;
 const int mxn=;
 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 struct edge{
     int v,nxt;
     int f;
 }e[mxn*mxn*];
 int hd[mxn],mct=;
 void add_edge(int u,int v,int c){
     e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];e[mct].f=c;hd[u]=mct;
     return;
 }
 int n,m;
 int s,t;
 int d[mxn];
 queue<int>q;
 bool BFS(int st){
     memset(d,,sizeof d);
     while(!q.empty())q.pop();
     q.push(st);
     d[st]=;
     while(!q.empty()){
         int u=q.front();q.pop();
         for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
             int v=e[i].v;
             if(!d[v] && e[i].f){
                 d[v]=d[u]+;
                 q.push(v);
             }
         }
     }
     return d[t];
 }
 int DFS(int u,int mini){
     if(u==t)return mini;
     int tmp,f=;
     for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
         int v=e[i].v;
         if(d[v]==d[u]+ && e[i].f && (tmp=DFS(e[i].v,min(mini,e[i].f)))){
             e[i].f-=tmp;
             e[i^].f+=tmp;
             f+=tmp;mini-=tmp;
             if(!mini)return f;
         }
     }
     return f;
 }
 int ans;
 void Dinic(){
     ans=;
     while(BFS(s))ans+=DFS(s+n,INF);
     return;
 }
 int main(){
     n=read();m=read();s=read();t=read();
     int i,j,u,v;
     for(i=;i<=m;i++){
         u=read();v=read();
         add_edge(u+n,v,INF);
         add_edge(v,u+n,);
         add_edge(v+n,u,INF);
         add_edge(u,v+n,);
     }
     for(i=;i<=n;i++){
         add_edge(i,i+n,);
         add_edge(i+n,i,);
     }
     Dinic();
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }