Mango DS Training #48 ---线段树2 解题手记

Training address： http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=38966#overview

A.Count Color --- POJ 2777

这题初看不好下手，再想想，T<=30，这时想到颜色可以用二进制来表示，然后父节点颜色种类为子节点的按位或得出的结果中化为二进制时1的个数，然后就是无脑线段树了。。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <utility>
#include <cstdlib>
using namespace std;
#define N 100010

struct node
{
    int mark;
    int sum;
}tree[*N];

void pushup(int rt)
{
    tree[rt].sum = tree[*rt].sum | tree[*rt+].sum;
}

void build(int l,int r,int rt)
{
    tree[rt].sum = ;
    tree[rt].mark = ;
    if(l == r)
        return;
    int mid = (l+r)/;
    build(l,mid,*rt);
    build(mid+,r,*rt+);
    pushup(rt);
}

void pushdown(int l,int r,int rt)
{
    if(!tree[rt].mark)
        return;
    if(tree[rt].mark)
    {
        tree[*rt].sum = tree[*rt+].sum = tree[rt].sum;
        tree[*rt].mark = tree[*rt+].mark = tree[rt].mark;
        tree[rt].mark = ;
    }
}

void make(int l,int r,int aa,int bb,int co,int rt)
{
    if(aa<=l && bb>=r)
    {
        tree[rt].mark = ;
        tree[rt].sum = <<(co-);
        return;
    }
    pushdown(l,r,rt);
    int mid = (l+r)/;
    if(aa<=mid)
        make(l,mid,aa,bb,co,*rt);
    if(bb>mid)
        make(mid+,r,aa,bb,co,*rt+);
    pushup(rt);
}

int query(int l,int r,int aa,int bb,int rt)
{
    if(aa>r||bb<l)
        return ;
    if(aa<=l&&bb>=r)
    {
        return tree[rt].sum;
    }
    pushdown(l,r,rt);
    int mid = (l+r)/;
    return query(l,mid,aa,bb,*rt)|query(mid+,r,aa,bb,*rt+);
}

int main()
{
    int n,t,o;
    int i;
    int aa,bb,co;
    char ss[];
    scanf("%d%d%d",&n,&t,&o);
    build(,n,);
    int cnt;
    for(i=;i<o;i++)
    {
        scanf("%s",ss);
        if(ss[] == 'C')
        {
            scanf("%d%d%d",&aa,&bb,&co);
            make(,n,aa,bb,co,);
        }
        else if(ss[] == 'P')
        {
            scanf("%d%d",&aa,&bb);
            int res;
            if(aa<=bb)
                res = query(,n,aa,bb,);
            else
                res = query(,n,bb,aa,);
            cnt = ;
            while(res)
            {
                if(res&)
                    cnt++;
                res>>=;
            }
            printf("%d\n",cnt);
        }
    }
    return ;
}

B.Who Gets the Most Candies --- POJ 2886

(题解借鉴： ahfywff）

本题利用反素数的概念。反素数的定义：对于任何正整数x，其约数的个数记做f(x)。例如f(1)=1,f(6)=4。如果某个正整数x满足：对于任意i(0<i<x)，都有f(i)<f(x)，则称x为反素数。对于本题，设pos为不大于N的反素数，则第pos个出圈的孩子得到的糖果最多，为pos的约数个数。

　　 出圈过程有点类似约瑟夫环。假设当前出圈的是剩余孩子中的第K个，他手中的数字为A。

若A大于零，下一个出圈的就应该是剩余孩子中的第(K-1+A-1)%n+1个；

若A小于零，下一个出圈的就应该是剩余孩子中的第((K-1+A)%n+n)%n+1个。

问题的关键是如何求得出圈孩子的原始位置，线段树的每个节点的sum存储了所在区间还有多少孩子留下，查询节点rt中第num个孩子的原始位置时，如果num<=st[2*rt].sum，则在左孩子节点中查询第num个孩子的原始位置；否则在右孩子节点中查询第num-st[2*rt].sum个孩子的原始位置。

代码：

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#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define N 500010

int anti[]={,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
           ,,,,,,,,};
int factor[]={,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,};

int tree[*N];
char name[N][];
int num[N];

void build(int l,int r,int rt)
{
    tree[rt] = r-l+;
    if(l == r)
        return;
    int mid = (l+r)/;
    build(l,mid,*rt);
    build(mid+,r,*rt+);
}

int query(int l,int r,int pos,int rt)
{
    tree[rt]--;
    if(l == r)
        return l;
    int mid = (l+r)/;
    if(pos<=tree[*rt])
        return query(l,mid,pos,*rt);
    else
        return query(mid+,r,pos-tree[*rt],*rt+);
}

int main()
{
    int n,k,pos,Maxcandy,i;
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
    {
        i=;
        int CN = n;
        while(anti[i]<=n)
            i++;
        pos = anti[i-];
        Maxcandy = factor[i-];
        build(,n,);
        for(i=;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s %d",name[i],&num[i]);
        }
        int flag;
        for(i=;i<=pos;i++)
        {
            n--;
            flag = query(,CN,k,);
            if(n==)
                break;
            if(num[flag]>)
                k = (k + num[flag] - )%n + ;
            else
                k = ((k + num[flag] - )%n+n)%n + ;
        }
        printf("%s %d\n",name[flag],Maxcandy);
    }
}

G.Fast Matrix Operations ---UVA 11992

这题其实也不太难搞，关键是各方面要维护到，我写了两个多小时啊，最后还是有些地方没有照顾到，哎，太弱咯。。感觉自己在维护值方面还差一点火候。 这题看行数不超过20，想到在每一行都建一颗线段树，然后就搞吧。。代码有点长，将就着看吧。

(A.M : Attention to Maintain)

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <utility>
#include <cstdlib>
#define Mod 1000000007
using namespace std;
#define N 1000010

struct node
{
    int mini,maxi,sum;
    int addmark,setmark;
}tree[][*N];

int i;

void pushup(int i,int rt)
{
    tree[i][rt].sum = tree[i][*rt].sum + tree[i][*rt+].sum;
    tree[i][rt].mini = min(tree[i][*rt].mini,tree[i][*rt+].mini);
    tree[i][rt].maxi = max(tree[i][*rt].maxi,tree[i][*rt+].maxi);
}

void build(int i,int l,int r,int rt)
{
    tree[i][rt].sum = tree[i][rt].mini = tree[i][rt].maxi = ;
    tree[i][rt].setmark = -;
    tree[i][rt].addmark = ;
    if(l == r)
        return;
    int mid = (l+r)/;
    build(i,l,mid,*rt);
    build(i,mid+,r,*rt+);
    pushup(i,rt);
}

void pushdown(int i,int l,int r,int rt)
{
    if(tree[i][rt].setmark == - && tree[i][rt].addmark == )
        return;
    int mid = (l+r)/;
    if(tree[i][rt].setmark >= )
    {
        tree[i][*rt].sum = tree[i][rt].setmark*(mid-l+);
        tree[i][*rt+].sum = tree[i][rt].setmark*(r-mid);
        tree[i][*rt].mini = tree[i][*rt+].mini = tree[i][rt].setmark;  //A.M
        tree[i][*rt].maxi = tree[i][*rt+].maxi = tree[i][rt].setmark;  //A.M
        tree[i][*rt].addmark = tree[i][*rt+].addmark = ;  // 这个要写
        tree[i][*rt].setmark = tree[i][*rt+].setmark = tree[i][rt].setmark;
        tree[i][rt].setmark = -;
    }
    if(tree[i][rt].addmark > )
    {
        tree[i][*rt].sum += tree[i][rt].addmark*(mid-l+);
        tree[i][*rt+].sum += tree[i][rt].addmark*(r-mid);
        tree[i][*rt].maxi += tree[i][rt].addmark;  //A.M
        tree[i][*rt].mini += tree[i][rt].addmark;  //A.M
        tree[i][*rt+].maxi += tree[i][rt].addmark;  //A.M
        tree[i][*rt+].mini += tree[i][rt].addmark;  //A.M
        tree[i][*rt].addmark += tree[i][rt].addmark;
        tree[i][*rt+].addmark += tree[i][rt].addmark;
        tree[i][rt].addmark = ;
    }
}

void add(int l,int r,int aa,int bb,int val,int rt)
{
    if(aa>r||bb<l)
        return;
    if(aa<=l&&bb>=r)
    {
        tree[i][rt].addmark += val;
                                   //tree[i][rt].setmark = -1;  --不要写这个
        tree[i][rt].sum += (r-l+)*val;
        tree[i][rt].maxi += val;
        tree[i][rt].mini += val;
        return;
    }
    pushdown(i,l,r,rt);
    int mid = (l+r)/;
    if(aa<=mid)
        add(l,mid,aa,bb,val,*rt);
    if(bb>mid)
        add(mid+,r,aa,bb,val,*rt+);
    pushup(i,rt);
}

void setval(int l,int r,int aa,int bb,int val,int rt)
{
    if(aa>r||bb<l)
        return;
    if(aa<=l&&bb>=r)
    {
        tree[i][rt].setmark = val;
        tree[i][rt].addmark = ;
        tree[i][rt].sum = val*(r-l+);
        tree[i][rt].maxi = tree[i][rt].mini = val;
        return;
    }
    pushdown(i,l,r,rt);
    int mid = (l+r)/;
    if(aa<=mid)
        setval(l,mid,aa,bb,val,*rt);
    if(bb>mid)
        setval(mid+,r,aa,bb,val,*rt+);
    pushup(i,rt);
}

struct node_ans
{
    int sum;
    int mini,maxi;
};

node_ans query(int l,int r,int aa,int bb,int rt)
{
    node_ans res,ka1,ka2;
    if(aa<=l && bb>=r)
    {
        res.sum = tree[i][rt].sum;
        res.maxi = tree[i][rt].maxi;
        res.mini = tree[i][rt].mini;
        return res;
    }
    pushdown(i,l,r,rt);
    int mid = (l+r)/;
    if(bb<=mid)
        return query(l,mid,aa,bb,*rt);
    else if(aa>mid)
        return query(mid+,r,aa,bb,*rt+);
    else
    {
        ka1 = query(l,mid,aa,bb,*rt);
        ka2 = query(mid+,r,aa,bb,*rt+);
        res.sum = ka1.sum + ka2.sum;
        res.maxi = max(ka1.maxi,ka2.maxi);
        res.mini = min(ka1.mini,ka2.mini);
        return res;
    }
}

int main()
{
    int r,c,m;
    int k,zuo;
    int x1,y1,x2,y2,val;
    int sum,mmax,mmin;
    while(scanf("%d%d%d",&r,&c,&m)!=EOF)
    {
        for(i=;i<=r;i++)
        {
            build(i,,c,);
        }
        for(k=;k<m;k++)
        {
            scanf("%d",&zuo);
            if(zuo == )
            {
                scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&val);
                for(i=x1;i<=x2;i++)
                {
                    add(,c,y1,y2,val,);
                }
            }
            else if(zuo == )
            {
                scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&val);
                for(i=x1;i<=x2;i++)
                {
                    setval(,c,y1,y2,val,);
                }
            }
            else
            {
                scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
                node_ans la;
                sum = ;
                mmax = -Mod;
                mmin = Mod;
                for(i=x1;i<=x2;i++)
                {
                    la = query(,c,y1,y2,);
                    sum += la.sum;
                    mmax = max(mmax,la.maxi);
                    mmin = min(mmin,la.mini);
                }
                printf("%d %d %d\n",sum,mmin,mmax);
            }
        }
    }
}