概念

一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边。 [1] 最小生成树可以用kruskal(克鲁斯卡尔)算法或prim(普里姆)算法求出。

通俗一点,就是把一个图,削成一个树,要让这颗树权值最小

思路(kruskal)

kruskal算法的基本思路就是,把所有的边以权值为关键字排序,然后,依次将一个一个点放入最小生成树中
如果,这个点已经有了,那我们就直接跳过 是不是很简单
因为搜索是否已经放入可以用dfs或bfs来查找,这样的时间很长,所以,要使用并查集,就是把最小生成树的每一个结点放入一个并查集,可以更加简便地查找
*** 必需是连通图 ***

题目描述

如题,给出一个无向图,求出最小生成树,如果该图不连通,则输出 orz。

输入格式
第一行包含两个整数 N,MN,M,表示该图共有 NN 个结点和 MM 条无向边。

接下来 MM 行每行包含三个整数 X_i,Y_i,Z_iX


表示有一条长度为 Z_iZ

的无向边连接结点 X_i,Y_iX
输出格式
如果该图连通,则输出一个整数表示最小生成树的各边的长度之和。如果该图不连通则输出 orz。

输入输出样例
输入 #1复制
4 5
1 2 2
1 3 2
1 4 3
2 3 4
3 4 3
输出 #1复制
7
说明/提示
数据规模:

对于 20%20% 的数据,N\le 5N≤5,M\le 20M≤20。

对于 40%40% 的数据,N\le 50N≤50,M\le 2500M≤2500。

对于 70%70% 的数据,N\le 500N≤500,M\le 10^4M≤10

对于 100%100% 的数据:1\le N\le 50001≤N≤5000,1\le M\le 2\times 10^51≤M≤2×10

所以最小生成树的总边权为 2+2+3=72+2+3=7。

题目分析

最小生成树模板题

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int fa[5005];
int n;
int m;
int x,y,e;
int tot=0;
int ans=0;
bool flag=1;
struct edge{
int u,v,w;
}g[200005];
bool cmp(edge x,edge y)
{
return x.w<y.w;
}
void Make()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
fa[i]=i;
}
return ;
}
int find(int x)
{
if(fa[x] == x)
return x;
else
return find(fa[x]);
}
void unionn(int i, int j)
{
fa[find(i)] = find(j);
return ;
}
int main()
{
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d %d %d",&x,&y,&e);
g[i].u=x;
g[i].v=y;
g[i].w=e;
}
sort(g+1,g+1+m,cmp);
Make();
for(int i=1;i<=m;i++)
{ if(find(g[i].u)!=find(g[i].v))
{
unionn(g[i].u, g[i].v);
tot++;
ans+=g[i].w;
}
if(tot==n-1)
{
break;
}
} printf("%d",ans);
}

最小生成树Kruskal算法(1)的更多相关文章

  1. 【转】最小生成树——Kruskal算法

    [转]最小生成树--Kruskal算法 标签(空格分隔): 算法 本文是转载,原文在最小生成树-Prim算法和Kruskal算法,因为复试的时候只用到Kruskal算法即可,故这里不再涉及Prim算法 ...

  2. 最小生成树——kruskal算法

    kruskal和prim都是解决最小生成树问题,都是选取最小边,但kruskal是通过对所有边按从小到大的顺序排过一次序之后,配合并查集实现的.我们取出一条边,判断如果它的始点和终点属于同一棵树,那么 ...

  3. 最小生成树Kruskal算法

    Kruskal算法就是把图中的所有边权值排序,然后从最小的边权值开始查找,连接图中的点,当该边的权值较小,但是连接在途中后会形成回路时就舍弃该边,寻找下一边,以此类推,假设有n个点,则只需要查找n-1 ...

  4. 最小生成树------Kruskal算法

    Kruskal最小生成树算法的概略描述:1 T=Φ:2 while(T的边少于n-1条) {3 从E中选取一条最小成本的边(v,w):4 从E中删去(v,w):5 if((v,w)在T中不生成环) { ...

  5. 求最小生成树——Kruskal算法

    给定一个带权值的无向图,要求权值之和最小的生成树,常用的算法有Kruskal算法和Prim算法.这篇文章先介绍Kruskal算法. Kruskal算法的基本思想:先将所有边按权值从小到大排序,然后按顺 ...

  6. 最小生成树 kruskal算法&prim算法

    (先更新到这,后面有时间再补,嘤嘤嘤) 今天给大家简单的讲一下最小生成树的问题吧!(ps:本人目前还比较菜,所以最小生成树最后的结果只能输出最小的权值,不能打印最小生成树的路径) 本Tianc在刚学的 ...

  7. 算法实践--最小生成树(Kruskal算法)

    什么是最小生成树(Minimum Spanning Tree) 每两个端点之间的边都有一个权重值,最小生成树是这些边的一个子集.这些边可以将所有端点连到一起,且总的权重最小 下图所示的例子,最小生成树 ...

  8. 模板——最小生成树kruskal算法+并查集数据结构

    并查集:找祖先并更新,注意路径压缩,不然会时间复杂度巨大导致出错/超时 合并:(我的祖先是的你的祖先的父亲) 找父亲:(初始化祖先是自己的,自己就是祖先) 查询:(我们是不是同一祖先) 路径压缩:(每 ...

  9. 数据结构之最小生成树Kruskal算法

    1. 克鲁斯卡算法介绍 克鲁斯卡尔(Kruskal)算法,是用来求加权连通图的最小生成树的算法. 基本思想:按照权值从小到大的顺序选择n-1条边,并保证这n-1条边不构成回路. 具体做法:首先构造一个 ...

  10. 数据结构:最小生成树--Kruskal算法

    Kruskal算法 Kruskal算法 求解最小生成树的还有一种常见算法是Kruskal算法.它比Prim算法更直观.从直观上看,Kruskal算法的做法是:每次都从剩余边中选取权值最小的,当然,这条 ...

随机推荐

  1. 编译安装haproxy2.0

    先解决lua环境,(因为centos自带的版本不符合haproxy要求的最低版本(5.3)先安装Lua依赖的包 [root@slave-master lua-5.3.5]# yum install  ...

  2. java多线程5:线程间的通信

    在多线程系统中,彼此之间的通信协作非常重要,下面来聊聊线程间通信的几种方式. wait/notify 想像一个场景,A.B两个线程操作一个共享List对象,A对List进行add操作,B线程等待Lis ...

  3. MySQL常见错误总结

    一.1205 - Lock wait timeout exceeded; try restarting transaction

  4. JavaScript中的NaN

    论装逼我只服NaN 首先这逼自己都不愿意等于自己 console.log(NaN == NaN); // false 这逼够嫌弃自己的 其次这逼本身的意思是非数字就是NaN 然鹅typeof NaN结 ...

  5. 甘特图中与任务有关的操作(Project)

    <Project2016 企业项目管理实践>张会斌 董方好 编著 任务建好了不是马上就没事了,后面还有各种事,比如像我这种粗心的,冷不丁就会冒出个"通假字"什么的,难道 ...

  6. Boto3访问AWS资源操作总结(1)

    最近在工作中需要对AWS上的部分资源进行查询和交叉分析,虽然场景都比较简单,但是这种半机械的工作当然还是交给Python来搞比较合适.AWS为Python提供的SDK库叫做boto3,所以我们建立一个 ...

  7. Linux 三剑客之grep

    目录 Linux 三剑客之grep 搭配命令-find 三剑客之grep: 正则表达式: Linux 三剑客之grep 搭配命令-find find命令是根据文件的名称或者属性查找文件,并不会显示文件 ...

  8. Linux 输入指令显示 command not found(未找到命令)解决办法

    问题摘要:当我在linux中安装了一个Nginx,最后需要检查是否安装成功的时候,输入了Nginx -v 提示未找到命令(服务器中英文提示为 command not found) 其他软件命令未找到问 ...

  9. react 结合antd 实现分页效果

    import React, { useState, useEffect } from "react"; // antd import { Pagination } from &qu ...

  10. 平衡二叉树(c++实现)续

    !!版权声明:本文为博主原创文章,版权归原文作者和博客园共有,谢绝任何形式的 转载!! 作者:mohist --- 欢迎指正--- 题外话:上一篇关于平衡二叉树文章中,我都没说自己是怎么理解的.别人终 ...