HDU 6141 I am your Father!（最小树形图+权值编码）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6141

题意：

求最大树形图。

思路：

把边的权值变为负值，那么这就是个最小树形图了，直接套模板就可以解决。

有个问题就是n结点的父亲结点的编号要尽量小，这里有个技巧可以用，权值编码，将所有边的权值都放大1000倍，对于和n相连的边，每条边在减去（n-u）的权值。这样就会去优先考虑编号小的边，而且因为权值最大为100，所以扩大1000是不会影响结果的。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<sstream>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<set>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,ll> pll;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn=+;
 const int mod=1e9+;

 int n, m;

 struct node
 {
     int u,v,w;
 }edge[*maxn];

 int pre[maxn],id[maxn],use[maxn];
 int in[maxn];

 int mini_tree(int root,int n,int m)//分别是树根，节点数，边数，序号从1开始
 {
     int ans=;
     int u;
     while(true)
     {
         for(int i=;i<=n;i++)  in[i]=inf;
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             int u=edge[i].u;
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].w<in[v]&&u!=v)
             {
                 in[v]=edge[i].w;
                 pre[v]=u;
             }
         }//找最小的入边
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             if(i==root)continue;
             ans+=in[i];//把边权加起来
             if(in[i]==inf)//如果存在没有入弧的点则不存在最小树形图
                 return -;
         }
         memset(id,-,sizeof(id));
         memset(use,-,sizeof(use));
         int cnt=;
         for(int i=;i<=n;i++)//枚举每个点，搜索找环
         {
             int v=i;
             while(v!=root&&use[v]!=i&&id[v]==-)
             {
                 use[v]=i;
                 v=pre[v];
             }
             if(v!=root&&id[v]==-)//当找到环的时候缩点编号
             {
                 ++cnt;
                 id[v]=cnt;
                 for(u=pre[v];u!=v;u=pre[u])
                     id[u]=cnt;
             }
         }
         if(cnt==)//如果没有环结束程序
             break;
         for(int i=;i<=n;i++)//把余下的不在环里的点编号
             if(id[i]==-)
                 id[i]=++cnt;
         for(int i=;i<=m;i++)//建立新的图
         {
             int u=edge[i].u;
             int v=edge[i].v;
             edge[i].u=id[u];
             edge[i].v=id[v];
             if(edge[i].u!=edge[i].v)
                 edge[i].w-=in[v];
         }
         n=cnt;//更新节点数和根节点的编号
         root=id[root];
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             int u,v,w;
             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
             w*=-;
             if(v==n)  w-=(n-u);
             edge[i].u=u, edge[i].v=v, edge[i].w=w;
         }
         int ans=mini_tree(,n,m);
         printf("%d %d\n",-ans/,n-(-ans)%);
     }
     return ;
 }