51nod 1242 斐波那契数列的第N项

之前一直没敢做矩阵一类的题目

其实还好吧

推荐看一下 ： http://www.cnblogs.com/SYCstudio/p/7211050.html

但是后面的斐波那契 推导不是很懂  前面讲的挺好的

后来看到了 http://blog.csdn.net/flyfish1986/article/details/48014523

相当于  是一个那个东西的k-1次方  而且由于 F(1) = 1 所以直接求k-1次方就可以了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod = 1e9+;
typedef long long ll;

class Matrix
{
public:
    ll s[][];
    Matrix()
    {
        memset(s,,sizeof(s));
    }
    Matrix(ll a[][])
    {
        for(int i=;i<;i++)
            for(int j=;j<;j++)
                s[i][j] = a[i][j];
    }
};
Matrix operator *(Matrix a,Matrix b)
{
    Matrix ans;
    for(int i=;i<;i++)
        for(int j=;j<;j++)
            for(int k=;k<;k++)
                ans.s[i][j] = (ans.s[i][j] + a.s[i][k]*b.s[k][j]%mod)%mod;
    return ans;
}

void _pow(ll k)
{

    ll a[][];
    a[][] = ,a[][]=,a[][]=,a[][]=;//初始化特征矩阵
    Matrix A(a),B(a);
    while (k>)
    {
        if(k&) A= A*B;
        B= B*B;
        k>>=;
    }
    printf("%lld\n",A.s[][]);//最后结果存储在矩阵第一行第一列上
}

int main ()
{
    ll n;
    scanf("%lld",&n);
    if(n<=)
    {
        printf("1\n");
        return ;
    }
    n-=;//这里是因为 本身是矩阵的k-1次幂  但是 本身建立矩阵已经1次了
    // 所以n-=2次
    _pow(n);
}