算法六Z自形变换

将一个给定字符串根据给定的行数，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "LEETCODEISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

L    C     I     R
E T O E S  I I G
E    D     H   N

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："LCIRETOESIIGEDHN"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

示例 1:

输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 3
输出: "LCIRETOESIIGEDHN"

示例 2:

输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 4
输出: "LDREOEIIECIHNTSG"
解释:

L       D     R
E   O E   I  I
E C   I  H   N
T      S      G

来源：力扣（LeetCode）
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题目看了半天，看到评论说这是N字形变换，才突然明白说的什么。给定字符串，然后按照类似于波浪一样反的N字排序，N的高度给定，然后把排序好的字符再按照横向一行行的读取出来。

找规律，这道题有很明显的规律，按照V的形式循环，每个V的字母个数是2 * numRows - 2，因为是V，所以是两排高度，每个高度是numRows，所以是2 * numRows，因为V最底端转折的字母只需一个就够了，所以减1，V最后一个字母要算到下一个V，所以再减一。

这样每一行的字母位置相对于V开头的字母索引是固定的，所以按照V的跳度遍历，计算每一行的字母。

    string tmp;
    if (numRows >  && !s.empty())
    {
        for (int i = ; i < numRows; i++)
        {
            for (int j = ; j < s.size(); j = j + (numRows *  - ))
            {
                if (j + i < s.size())
                {
                    tmp.push_back(s[j + i]);
                }
                if ((numRows -  - i) *  < (numRows *  - ) && i != numRows -  && (j + numRows -  + numRows -  - i < s.size()))
                {
                    tmp.push_back(s[j + numRows -  + numRows -  - i]);
                }
            }
        }
    }
    else
    {
        tmp = s;
    }

    return tmp;

考虑到tmp在不断的push_back，导致内存存在申请释放的问题，所以进行修改，一次性把内存申请完

string convert(string s, int numRows) {
        string tmp = s;
        int tmpi = ;
        if (numRows >  && !s.empty())
        {
            for (int i = ; i < numRows; i++)
            {
                for (int j = ; j < s.size(); j = j + (numRows *  - ))
                {
                    if (j + i < s.size())
                    {
                        tmp[tmpi] = s[j + i];
                        tmpi++;
                    }
                    if ((numRows -  - i) *  < (numRows *  - ) && i != numRows -  && (j + numRows -  + numRows -  - i < s.size()))
                    {
                        tmp[tmpi] = s[j + numRows -  + numRows -  - i];
                        tmpi++;
                    }
                }
            }
        }

        return tmp;
    }

坑一，在所有的字符访问的地方都需要注意判断是不是会超过s的长度，避免越界。

评论解一，除了上面的方法，还有另一种方法，就是根据字符串N字排序的步骤，一个个的计算。声明一个字符串数组，每一个元素表示变换后这一行的字母，那么从0开始，每次增加一行，把元素放到当前行对应的字符串数组最后，到达最底端或是最顶端的时候，字符串数组的索引就从递增或是递减变成相反的方向继续。这种效率与上面差不多，也很好理解，并且比较巧妙。