【BZOJ 3289】 Mato的文件管理（离线算法莫队）

Description

Mato同学从各路神犇以各种方式（你们懂的）收集了许多资料，这些资料一共有n份，每份有一个大小和一个编号。为了防止他人偷拷，这些资料都是加密过的，只能用Mato自己写的程序才能访问。Mato每天随机选一个区间[l,r]，他今天就看编号在此区间内的这些资料。Mato有一个习惯，他总是从文件大小从小到大看资料。他先把要看的文件按编号顺序依次拷贝出来，再用他写的排序程序给文件大小排序。排序程序可以在1单位时间内交换2个相邻的文件（因为加密需要，不能随机访问）。Mato想要使文件交换次数最小，你能告诉他每天需要交换多少次吗？

Input

第一行一个正整数n，表示Mato的资料份数。

第二行由空格隔开的n个正整数，第i个表示编号为i的资料的大小。

第三行一个正整数q，表示Mato会看几天资料。

之后q行每行两个正整数l、r，表示Mato这天看[l,r]区间的文件。

Output

q行，每行一个正整数，表示Mato这天需要交换的次数。

Sample Input

Sample Output

0

2

HINT

Hint

n,q <= 50000

样例解释：第一天，Mato不需要交换

第二天，Mato可以把2号交换2次移到最后。

题解

求区间逆序数的个数，逆序数可以用树状数组求。

把整个数组分成$\sqrt n$块，把所有询问按所在的块进行排序，如果在同一个块中，则按右端点进行排序。

初始设置l=1,r=0,在之后的计算中调整l，r即可。

在块内，l，r的调整时间时$\sqrt n$。

在块间，由于已经将询问排序，l，r不会在块间回调，时间也是$\sqrt n$的

所以总时间为$n\sqrt n$

#include <map>

#include <queue>

#include <cmath>

#include <cstdio>

#include <complex>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#define ll long long

#define inf 1000000000

#define PI acos(-1)

#define bug puts("here")

#define REP(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)

#define DEP(i,n,x) for(int i=n;i>=x;i--)

#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))

using namespace std;

inline int read(){

    int x=0,f=1;char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

    return x*f;

}

inline void Out(ll a){

    if(a<0) putchar('-'),a=-a;

    if(a>=10) Out(a/10);

    putchar(a%10+'0');

}

const int N=50005;

int a[N],rk[N];

int belong[N];

ll C[N];

int n,m;

void Add(int x,int d){

    for(int i=x;i<=n;i+=i&-i){

        C[i]+=d;

    }

}

ll Sum(int x){

    ll ret=0;

    for(int i=x;i;i-=i&-i){

        ret+=C[i];

    }

    return ret;

}

struct node{

    int l,r,id;

    bool operator < (const node &an) const{

         if(belong[l]==belong[an.l]) return r<an.r;

         return belong[l]<belong[an.l];

    }

}query[N];

ll ans[N];

void solve(){

    int l=1,r=0;

    ll now=0;

    for(int i=1;i<=m;i++){

         while(l<query[i].l) Add(a[l],-1),now-=Sum(a[l]-1),l++;

         while(r>query[i].r) Add(a[r],-1),now-=r-l-Sum(a[r]),r--;

         while(l>query[i].l) l--,Add(a[l],1),now+=Sum(a[l]-1);

		 while(r<query[i].r) r++,Add(a[r],1),now+=r-l+1-Sum(a[r]);

         ans[query[i].id]=now;

    }

    for(int i=1;i<=m;i++){

        Out(ans[i]);puts("");

    }

}

int main(){

    n=read();

    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),rk[i]=a[i];

    sort(rk+1,rk+1+n);

    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=lower_bound(rk+1,rk+1+n,a[i])-rk;

    int t=sqrt(n);

    for(int i=1;i<=n;i++) belong[i]=(i-1)/t+1;

    m=read();

    for(int i=1;i<=m;i++){

        query[i].l=read();

        query[i].r=read();

        query[i].id=i;

    }

    sort(query+1,query+1+m);

    solve();

    return 0;

}