Aizu - 1379 Parallel Lines

平行直线

题意：给出一些点，这些点两两相连成一条直线，问最多能连成多少条直线。

思路：暴力出奇迹！！记得当时比赛做这道题的时候一直依赖于板子，结果却限制了自己的思路，这得改。dfs直接暴力，但是需要将已经走过的点标记一下，用一个循环跳过已经标记的点减少dfs次数，不然得不出正确的结果，因为会出现如下的连线结果（左图），而正确的连线方式应该如右图。

​

代码：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <set>
 #include <cstring>
 #include <queue>
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define MIN(a,b) a<b ? a : b
 #define MAX(a,b) a>b ? a : b//确实要比C++自带的max函数要快
 #define FRE() freopen("in.txt","r",stdin)
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 const int MOD = 1e9 + ;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int, int> P;
 struct Point {
     int x,y;
 } p[maxn];
 struct Line {
     int x,y;
 } l[maxn];
 int m,ans,cnt,vis[maxn];

 int upDate() {//遍历任意两条边之间是否平行，更新最大的结果
     int res = ;
     for(int i = ; i<cnt; i++)
         for(int j = i+; j<cnt; j++) {
             if(l[i].x*l[j].y == l[i].y*l[j].x){//注意有斜率不存在情况，所以要对等式做一下变形
                 res++;
             }
         }
     return res;
 }

 void dfs(int now) {
     while(vis[now])//减少dfs次数，同样也是避免出现之前说的情况
         now++;
     if(now == m) {
         ans = MAX(upDate(),ans);
         return;
     }
     vis[now] = ;
     for(int i = ; i<m; i++) {
         if(!vis[i] && cnt != i) {
             l[cnt].x = p[now].x - p[i].x;
             l[cnt].y = p[now].y - p[i].y;
             vis[i] = ;
             cnt++;
             dfs(now+);//枚举的是每种连接方式下的点的个数
             cnt--;
             vis[i] = ;
         }
     }
     vis[now] = ;
     return;
 }

 int main() {
     memset(vis,,sizeof(vis));
     scanf("%d",&m);
     for(int i = ; i<m; i++) {
         scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
     }
     ans = ;
     cnt = ;
     dfs();
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }