【Codeforces 442B】Andrey and Problem

【链接】 我是链接,点我呀:)

【题意】

n个朋友
第i个朋友帮你的概率是pi
现在问你恰好有一个朋友帮你的概率最大是多少
前提是你可以选择只问其中的某些朋友不用全问.

【题解】

主要思路是逆向思维,转换成一个一个地加上去
然后看看概率的改变值在何时为正数,显然只有为正数的时候才能加
然后概率大的和概率小的,哪一个加上去会比较优一点,也比较一下.
但是因为加上去之后S也会变化,所以只知道概率大的加上去比较优还不够.
可以再看看下面那个反证法.
它指出为何一定是选择末尾最大的若干个(也即优先选择p[i]最大的)
(反证的思想就是,假设i

【代码】

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

    static InputReader in;
    static PrintWriter out;

    public static void main(String[] args) throws IOException{
        //InputStream ins = new FileInputStream("E:\\rush.txt");
        InputStream ins = System.in;
        in = new InputReader(ins);
        out = new PrintWriter(System.out);
        //code start from here
        new Task().solve(in, out);
        out.close();
    }

    static int N = (int)100;
    static class Task{
        int n;
        double p[];
        double P=1,S,ans;

        public void solve(InputReader in,PrintWriter out) {
        	p = new double[N+10];
        	n = in.nextInt();
        	for (int i = 1;i <= n;i++) p[i] = in.nextDouble();
        	Arrays.sort(p, 1,1+n);
        	if (Math.abs(p[n]-1)<(1e-9)) {
        		out.println(1);
        		return;
        	}
        	for (int i = n;i >= 1;i--) {
        		if (S<1) {
        			P = P*(1-p[i]);
        			S = S + p[i]/(1-p[i]);
        			ans = P*S;
        		}
        	}
        	out.println(ans);
        }
    }

    static class InputReader{
        public BufferedReader br;
        public StringTokenizer tokenizer;

        public InputReader(InputStream ins) {
            br = new BufferedReader(new InputStreamReader(ins));
            tokenizer = null;
        }

        public String next(){
            while (tokenizer==null || !tokenizer.hasMoreTokens()) {
                try {
                tokenizer = new StringTokenizer(br.readLine());
                }catch(IOException e) {
                    throw new RuntimeException(e);
                }
            }
            return tokenizer.nextToken();
        }

        public int nextInt() {
            return Integer.parseInt(next());
        }

        public double nextDouble() {
        	return Double.parseDouble(next());
        }
    }
}