PAT L1-009 N个数求和（运用GCD进行通分）

题目链接：https://www.patest.cn/contests/gplt/L1-009

题目：

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数“分子/分母”的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=100）。随后一行按格式“a1/b1 a2/b2 ...”给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成“整数部分 分数部分”，其中分数部分写成“分子/分母”，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

思路：首先这题是分数相加，其次，这题的分子分母都有可能是long long级的，先算分子的话极有可能爆long long，所以应该先将输入的数的分子分母进行约分，再将前面求得的结果与当前值进行通分，然后再进行约分。输出格式，其实就是将所得结果化成分子小于分母，举个例子就知道了，如3/2化成一又二分之一，即整数部分为1，分数部分为1/2。注意，本题有个坑点就是求得的分子最后为0，如果这里没处理好会卡最后一组数据（可能是因为我太菜才被这组数据卡的吧==！）。

代码实现如下：

 #include <cstdio>
 #include <cmath>

 typedef long long ll;
 int n;
 ll a[],b[];
 ll p,q,ans;

 ll gcd(ll a,ll b){
     return b== ? a : gcd(b,a%b);
 }

 int main(){
     while(~scanf("%d",&n)){
         ll sump=,sumq=,gcdval;
         for(int i=;i<n;i++){
             scanf("%lld/%lld",&a[i],&b[i]);

             gcdval=(sump== || sumq==) ? :gcd(fabs(sump),fabs(sumq));
             sump=sump/gcdval,sumq=sumq/gcdval;
             gcdval=(a[i]== || b[i]==) ? :gcd(fabs(a[i]),fabs(b[i]));
             a[i]/=gcdval,b[i]/=gcdval;

             if(sump== || sumq==){
                 sump=a[i];
                 sumq=b[i];
             }
             else{
                 sump=sumq*a[i]+b[i]*sump;
                 sumq=b[i]*sumq;
             }

             gcdval=(sump== || sumq==) ? :gcd(fabs(sump),fabs(sumq));
             sump=sump/gcdval,sumq=sumq/gcdval;
         }

         gcdval=(sump== || sumq==) ? :gcd(fabs(sump),fabs(sumq));
         sump=sump/gcdval,sumq=sumq/gcdval;

         ll in=sump/sumq;
         if(in!=){
             if(sump%sumq==){
                 printf("%lld\n",in);
             }
             else{
                 printf("%lld ",in);
             }
         }
         if(sump==){
             printf("0\n");
             continue;
         }
         if(sump%sumq){
             printf("%lld/%lld\n",sump%sumq,sumq);
         }
     }
 }