hdu2444The Accomodation of Students (最大匹配+判断是否为二分图)

题意

首先判断所有的人可不可以分成两部分，每部分内的所有人都相互不认识。如果可以分成 则求两部分最多相互认识的对数。

解题

类似分成两组，同组互不相关，就可能使判断是否为二分图

能否分成两部分 则是判断是否是一个二分图。
无向图G为二分图的充分必要条件是：G至少有两个顶点,且当存在回路时，其所有回路的长度均为偶数。回路就是环路，也就是判断是否存在奇数环。
判断二分图方法：用染色法，把图中的点染成黑色和白色。
首先取一个点染成白色，然后将其相邻的点染成黑色，如果发现有相邻且同色的点，那么就退出，可知这个图并非二分图。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
int map[][],vist[],match[],n;
int find(int i)
{
    for(int j=;j<=n;j++)
    if(!vist[j]&&map[i][j])
    {
        vist[j]=;
        if(match[j]==||find(match[j]))
        {
            match[j]=i; return ;
        }
    }
    return ;
}
int isTwo()//判断是否为二分图
{
    queue<int>q;
    memset(vist,,sizeof(vist));
        q.push(); vist[]=;
        while(!q.empty())
        {
            int p=q.front(); q.pop();
            for(int j=;j<=n;j++)
            if(map[p][j])
            {
                if(vist[j]==)
                {
                    if(vist[p]==)vist[j]=;else vist[j]=;
                    q.push(j);
                }
                else if(vist[j]==vist[p])
                    return ;
            }
        }
    return ;
}
int main()
{
    int m,a,b;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(map,,sizeof(map));
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            map[a][b]=map[b][a]=;
        }
        if(!isTwo()||n==)
        {
            printf("No\n"); continue;
        }
        memset(match,,sizeof(match));
        int ans=;
        for(int i=;i<=n;i++)
        {
            memset(vist,,sizeof(vist));
            ans+=find(i);
        }
        printf("%d\n",ans/);//除2是因为对称，1认识2 与 2认识1 属同一情况
    }
}