【AtCoder】AGC007
AGC007
A - Shik and Stone
如果i + j走过的格子只有一个，那么就是可以走到
#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define eps 1e-10
#define MAXN 100005
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
res = 0;T f = 1;char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9') {
if(c == '-') f = -1;
c = getchar();
}
while(c >= '0' && c <= '9') {
res = res * 10 +c - '0';
c = getchar();
}
res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
if(x >= 10) {
out(x / 10);
}
putchar('0' + x % 10);
}
int H,W,cnt[30];
char s[15][15];
bool vis[15][15];
void Solve() {
read(H);read(W);
for(int i = 1 ; i <= H ; ++i) {
scanf("%s",s[i] + 1);
}
for(int i = 1 ; i <= H ; ++i) {
for(int j = 1 ; j <= W ; ++j) {
if(s[i][j] == '#') {
++cnt[i + j];
if(cnt[i + j] >= 2) {puts("Impossible");return;}
}
}
}
puts("Possible");
}
int main() {
#ifdef ivorysi
freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
Solve();
return 0;
}
B - Construct Sequences
把a标成\(i*N\)
把b标成\((N - i + 1) * N\)
此时a和b按位相加后相等，然后按照排列的顺序，给第一个排列所在的b加0，第二个+1，第三个+2...就可以了
#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define eps 1e-10
#define MAXN 205
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
res = 0;T f = 1;char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9') {
if(c == '-') f = -1;
c = getchar();
}
while(c >= '0' && c <= '9') {
res = res * 10 +c - '0';
c = getchar();
}
res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
if(x >= 10) {
out(x / 10);
}
putchar('0' + x % 10);
}
int N;
int a[20005],b[20005],p[20005];
void Solve() {
read(N);
for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) read(p[i]);
for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {b[i] = (N - i + 1) * N; a[i] = i * N;}
for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
b[p[i]] += i - 1;
}
for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
out(a[i]);space;
}
enter;
for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
out(b[i]);space;
}
enter;
}
int main() {
#ifdef ivorysi
freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
Solve();
return 0;
}
C - Pushing Balls
这个需要注意到，当我们一个球进洞后，其余的球还是原来的形态，且差距\(d_{i}\)仍然是一个等差数列
我们每次的期望就是\(\frac{2nd + 2n(2n - 1)x/2}{2n} = d + (2n - 1)x / 2\)
推一下式子发现新的首项是
\(d' = (n + 1)d/ n + 5x /2n\)
\(x' = (n + 2)x / n\)
然后\(n - 1\)，继续计算
#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define eps 1e-10
#define MAXN 205
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
res = 0;T f = 1;char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9') {
if(c == '-') f = -1;
c = getchar();
}
while(c >= '0' && c <= '9') {
res = res * 10 +c - '0';
c = getchar();
}
res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
if(x >= 10) {
out(x / 10);
}
putchar('0' + x % 10);
}
int N;
db d,x;
void Solve() {
read(N);
scanf("%lf%lf",&d,&x);
db ans = 0;
while(N) {
ans += d + (2 * N - 1) / 2.00 * x;
d = 1.0 * (N + 1) / N * d + 5 * x / (2 * N);
x = 1.0 * (N + 2) / N * x;
--N;
}
printf("%.10lf\n",ans);
}
int main() {
#ifdef ivorysi
freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
Solve();
return 0;
}
D - Shik and Game
相当于除掉我必须从0走到1的点，我在上面需要绕几个环
很显然，环是互相分离的，因为如果环的最靠前一个点有钱，走回去的路上钱都会被捡起来
这样就很容易dp了，我们可以把E去掉，求附加的最小时间
设\(dp[i]\)表示走到i且i的钱被捡完了的最小附加时间
如果从前面一个\(j\)转移过来，若\(2(x[i] - x[j]) >= T\),那么这一圈的附加时间应该是\(2(x[i] - x[j])\),否则应该是T
这两个分别可以用前缀最小值和单调队列维护，复杂度\(O(n)\)
#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define eps 1e-10
#define MAXN 205
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
res = 0;T f = 1;char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9') {
if(c == '-') f = -1;
c = getchar();
}
while(c >= '0' && c <= '9') {
res = res * 10 +c - '0';
c = getchar();
}
res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
if(x >= 10) {
out(x / 10);
}
putchar('0' + x % 10);
}
int64 dp[100005],pre;
int64 T,E;
int64 x[100005];
int N,p;
deque<int> que;
void Solve() {
read(N);read(E);read(T);
for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {read(x[i]);dp[i] = i * T;}
p = -1;pre = 1e18;
que.push_back(0);
for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
while(p < i - 1 && 2 * (x[i] - x[p + 2]) > T) {
++p;pre = min(pre,dp[p] - 2 * x[p + 1]);
}
dp[i] = min(dp[i],pre + 2 * x[i]);
while(!que.empty() && 2 * (x[i] - x[que.front() + 1]) > T ) {que.pop_front();}
if(!que.empty()) {
dp[i] = min(dp[i],dp[que[0]] + T);
}
while(!que.empty() && dp[que.back()] > dp[i]) que.pop_back();
que.push_back(i);
}
out(dp[N] + E);enter;
}
int main() {
#ifdef ivorysi
freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
Solve();
return 0;
}
E - Shik and Travel
我们记录一个点对为这棵子树中往上延伸的两条链长度\((a,b)\)我们合并的时候用两个子树里的\((a,b)\)和\((c,d)\)合并，二分答案来限制合并的链长不超过某个值
合并的时候用含点对少的和含点对多的合并，新合出来的不会超过点对少的的两倍，少的中每一个点对\((a,b)\)可以找到\((a,u)\)，u是另一棵树能合出来最小的，b同理
这样就可以做了
#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define eps 1e-10
#define MAXN 200005
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
res = 0;T f = 1;char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9') {
if(c == '-') f = -1;
c = getchar();
}
while(c >= '0' && c <= '9') {
res = res * 10 +c - '0';
c = getchar();
}
res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
if(x >= 10) {
out(x / 10);
}
putchar('0' + x % 10);
}
int N;
int64 val[MAXN],lim,pre[MAXN];
vector<int> son[MAXN];
vector<pair<int64,int64> > v[MAXN];
vector<pair<int64,int64> > tmp,ano;
bool flag = 0;
void dfs(int u) {
if(flag) return;
v[u].clear();
if(son[u].size() == 0) {v[u].pb(mp(0,0));return;}
dfs(son[u][0]);dfs(son[u][1]);
int a = son[u][0],b = son[u][1];
if(v[a].size() > v[b].size()) swap(a,b);
tmp.clear();ano.clear();
for(auto t : v[a]) {
tmp.pb(mp(t.fi,t.se));tmp.pb(mp(t.se,t.fi));
}
sort(tmp.begin(),tmp.end());
for(auto t : v[b]) {
ano.pb(mp(t.fi,t.se));ano.pb(mp(t.se,t.fi));
}
sort(ano.begin(),ano.end());
int r = ano.size() - 1;
pre[0] = ano[0].se;
for(int i = 1 ; i < ano.size() ; ++i) pre[i] = min(pre[i - 1],ano[i].se);
for(auto t : tmp) {
while(r >= 0 && ano[r].fi + val[b] + t.fi + val[a] > lim) --r;
if(r >= 0) {
v[u].pb(mp(pre[r] + val[b],t.se + val[a]));
}
}
if(!v[u].size()) flag = 1;
return;
}
bool check(int64 mid) {
lim = mid;
flag = 0;dfs(1);
if(flag) return false;
return true;
}
void Solve() {
read(N);
int a;
for(int i = 1 ; i < N ; ++i) {
read(a);
son[a].pb(i + 1);read(val[i + 1]);
}
int64 L = 0,R = 1e16;
while(L < R) {
int64 mid = (L + R) >> 1;
if(check(mid)) {
R = mid;
}
else L = mid + 1;
}
out(L);enter;
}
int main() {
#ifdef ivorysi
freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
Solve();
return 0;
}
F - Shik and Copying String
我们先对每个点找一个匹配点，这个点就是\(t[i] == s[j]\)且j最小的位置
且对于i的匹配点必须是递增的
然后我们相当于从每个匹配点在一个高度无限，宽度为字符串长度，开始每步第一次可以往下走，然后往右走，直到走到匹配的最后一个位置
我们要求的就是这列路径的最大高度
从后往前开始递推，遇到一个结束位置，高度加1，而且所有的下降位置需要+1
如果这一列位置是个下降位置，上面还有c条线，我可以拖到i - c的位置再下降（咕咕咕是人类的本质）
#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define eps 1e-10
#define MAXN 1000005
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
res = 0;T f = 1;char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9') {
if(c == '-') f = -1;
c = getchar();
}
while(c >= '0' && c <= '9') {
res = res * 10 +c - '0';
c = getchar();
}
res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
if(x >= 10) {
out(x / 10);
}
putchar('0' + x % 10);
}
int N;
char s[MAXN],t[MAXN];
int pos[MAXN],suf[MAXN],to[MAXN],turn[MAXN];
void Solve() {
read(N);
scanf("%s",s + 1);
scanf("%s",t + 1);
bool f = 1;
for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
if(s[i] != t[i]) {f = 0;break;}
}
if(f) {puts("0");return;}
int p = N;
for(int i = N ; i >= 1 ; --i) {
p = min(p,i);
while(p >= 1 && s[p] != t[i]) --p;
if(p == 0) {puts("-1");return;}
if(!pos[p]) pos[p] = i;
to[i] = p;
}
int cnt = 0,t = 0;
int ans = 0;
for(int i = N ; i >= 1 ; --i) {
suf[i] = suf[i + 1];
if(pos[to[i]] == i) {
++suf[i];++cnt;++t;
}
ans = max(suf[i],ans);
if(pos[i]) {
--cnt;
turn[i - cnt + t]++;
}
suf[i] -= turn[i + t];turn[i + t] = 0;
}
out(ans);enter;
}
int main() {
#ifdef ivorysi
freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
Solve();
return 0;
}
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