Trie 树(转)

看了很多 Trie 树的介绍， 这篇讲的最好,简单易懂(特别是代码部分)，直接转载：http://www.cnblogs.com/dolphin0520/archive/2011/10/11/2207886.html

Trie树也称字典树，因为其效率很高，所以在在字符串查找、前缀匹配等中应用很广泛，其高效率是以空间为代价的。

一.Trie树的原理

利用串构建一个字典树，这个字典树保存了串的公共前缀信息，因此可以降低查询操作的复杂度。

下面以英文单词构建的字典树为例，这棵Trie树中每个结点包括26个孩子结点，因为总共有26个英文字母(假设单词都是小写字母组成)。

则可声明包含Trie树的结点信息的结构体:

 #define MAX 26

 typedef struct TrieNode               //Trie结点声明
 {
     bool isStr;                      //标记该结点处是否构成单词
     struct TrieNode *next[MAX];      //儿子分支
 }Trie;

　其中next是一个指针数组，存放着指向各个孩子结点的指针。

如给出字符串"abc","ab","bd","dda"，根据该字符串序列构建一棵Trie树。则构建的树如下:

Trie树的根结点不包含任何信息，第一个字符串为"abc"，第一个字母为'a'，因此根结点中数组next下标为'a'-97的值不为NULL，其他同理，构建的Trie树如图所示，红色结点表示在该处可以构成一个单词。很显然，如果要查找单词"abc"是否存在，查找长度则为O(len)，len为要查找的字符串的长度。而若采用一般的逐个匹配查找，则查找长度为O(len*n)，n为字符串的个数。显然基于Trie树的查找效率要高很多。

但是却是以空间为代价的，比如图中每个结点所占的空间都为(26*4+1)Byte=105Byte，那么这棵Trie树所占的空间则为105*8Byte=840Byte，而普通的逐个查找所占空间只需(3+2+2+3)Byte=10Byte。

二.Trie树的操作

在Trie树中主要有3个操作，插入、查找和删除。一般情况下Trie树中很少存在删除单独某个结点的情况，因此只考虑删除整棵树。

1.插入

假设存在字符串str，Trie树的根结点为root。i=0，p=root。

1)取str[i]，判断p->next[str[i]-97]是否为空，若为空，则建立结点temp，并将p->next[str[i]-97]指向temp，然后p指向temp；

若不为空，则p=p->next[str[i]-97]；

2)i++，继续取str[i]，循环1)中的操作，直到遇到结束符'\0'，此时将当前结点p中的isStr置为true。

2.查找

假设要查找的字符串为str，Trie树的根结点为root，i=0，p=root

1)取str[i]，判断判断p->next[str[i]-97]是否为空，若为空，则返回false；若不为空，则p=p->next[str[i]-97]，继续取字符。

2)重复1)中的操作直到遇到结束符'\0',若当前结点p不为空并且isStr为true，则返回true，否则返回false。

3.删除

删除可以以递归的形式进行删除。

测试程序:

 #include <iostream>
 #include <cstdlib>
 #include <stdio.h>
 #define MAX 26
 using namespace std;

 typedef struct TrieNode
 {
     bool isWord;
     struct TrieNode *next[MAX];
 }Trie;

 void insert(Trie *root, const char *s)
 {
     if(root == NULL || (*s) == '\0')
         return;
     Trie *p = root;
     int i;
     while((*s) != '\0')
     {
         if(p->next[(*s) - 'a'] == NULL)
         {
             Trie *temp = (Trie *)malloc(sizeof(Trie));
             for(i = ; i < MAX; ++i)
             {
                 temp->next[i] = NULL;
             }
             temp->isWord = false;
             p->next[(*s) - 'a'] = temp;
             p = p->next[(*s) - 'a'];
         }
         else
         {
             p = p->next[(*s) - 'a'];
         }
         s++;
     }
     p->isWord = true;
 }
 void del(Trie *root)
 {
     int i;
     for(i = ; i < MAX; ++i)
     {
         if(root->next[i] != NULL)
         {
             del(root->next[i]);
         }
     }
     free(root);
 }

 int search(Trie *root, const char *s)
 {
     Trie *p = root;
     while(p != NULL&&*s != '\0')
     {
         p = p->next[(*s) - 'a'];
         s++;
     }
     return (p != NULL && (p->isWord == true));
 }
 int main()
 {
     int i;
     int n,m;
     char s[];
     Trie *root = (Trie *)malloc(sizeof(Trie));
     for(i = ; i < MAX; ++i)
     {
         root->next[i] = NULL;
     }
     root->isWord = false;
     scanf("%d",&n);
     getchar();
     for(i = ; i < n; ++i)
     {
         scanf("%s",s);
         insert(root, s);
     }
     while(scanf("%d",&m)!=EOF)
     {
         for(i = ; i < m; ++i)
         {
             scanf("%s",s);
             if(search(root, s))
             {
                 printf("Yes, find it!\n");
             }
             else
             {
                 printf("No, loss it!\n");
             }
         }
     }
     del(root);
     return ;
 }