【USACO 2.2.3】循环数
【题目描述】
循环数是那些不包括0且没有重复数字的整数(比如81362)并且还应同时具有一个有趣的性质, 就像这个例子:
如果你从最左边的数字开始(在这个例子中是8)向右数最左边这个数(如果数到了最右边就回到最左边),你会停止在另一个新的数字(如果停在一个相同的数字上,这个数就不是循环数).就像: 8 1 3 6 2 从最左边接下去数8个数字: 1 3 6 2 8 1 3 6 所以下一个数字是6
重复这样做 (这次从“6”开始数6个数字) 并且你会停止在一个新的数字上: 2 8 1 3 6 2, 也就是2
再这样做 (这次数两个): 8 1
再一次 (这次一个): 3
又一次: 6 2 8 这时你回到了起点,在经过每个数字一次后回到起点的就是循环数。如果你经过每一个数字一次以后没有回到起点, 你的数字不是一个循环数。
给你一个数字 M (在1到9位之间), 找出第一个比 M大的循环数, 输出数据保证结果能用一个无符号长整型数装下。
【格式】
PROGRAM NAME: runround
INPUT FORMAT:
(file runround.in)
仅仅一行, 包括M
OUTPUT FORMAT:
(file runround.out)
仅仅一行,输出第一个比M大的循环数。
【分析】
直接枚举,然后模拟就行了,用位运算可以加快速度。
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;
int shu[];//用来统计数位
bool check(int num);
int main()
{
int n,i;
//文件操作
freopen("runround.in","r",stdin);
freopen("runround.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for (i=n+;;i++) if (check(i)) break;
printf("%d",i);
return ;
}
bool check(int num)
{
int flag=,temp=num,point=;
memset(shu,,sizeof(shu));
while (temp!=)
{
int c=temp%;if (c==) return ;//判断是否有0
if ((flag&(<<c))==(<<c)) return ;//有重复数字
flag=flag^(<<c);//标记访问
temp/=;
shu[point++]=c;//倒着储存
}
int flag_2=,last=point-;
while (flag_2!=flag)
{
if ((flag_2&(<<shu[last]))==(<<shu[last])) return ;//出现重复
flag_2=flag_2^(<<shu[last]);//标记访问
last-=shu[last];
while (last<) last+=point-;
}
if (last!=point-) return ;//没有回到起点
return ;
}
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