[poj3450]Corporate Identity(后缀数组)

题意：多个字符串的最长公共子串。

解题关键：字符串的任何一个子串都是这个字符串的某个后缀的前缀。求A和B的最长公共子串等价于求A的后缀和B的后缀的最长公共前缀的最大值。

后缀数组的经典例题，连接在一起，二分长度，height数组遍历即可。

注意flag的问题，采用二分小于的方式，可能会出现有最优解但是flag为false的情况，下界需要-1，采用0，而采用等于的话，就不会出现，不过有些题会出现死循环。

还有因为多添加的符号一定不会加入vis数组，所以vis数组只需建立4000即可。

为什么两个字符串不需要二分？而多个字符串需要二分？因为 两个字符串可以直接判定height[i]是属于两个字符串的最大公共子串，而多个必须通过vis数组判定。

法一：

 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 const int N=;
 int r[N],id[N];
 char tmp[],ans[];
 bool vis[];

 int wa[N],wb[N],wv[N],wc[N],n,m;
 bool cmp(int *r,int a,int b,int l){return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}
 void make_sa(int *r,int *sa,int n,int m){
     int i,j,p,*x=wa,*y=wb;
     for(i=;i<m;i++) wc[i]=;
     for(i=;i<n;i++) wc[x[i]=r[i]]++;
     for(i=;i<m;i++) wc[i]+=wc[i-];
     for(i=n-;i>=;i--) sa[--wc[x[i]]]=i;
     for(j=,p=;p<n;j*=,m=p){
         for(p=,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
         for(i=;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
         for(i=;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
         for(i=;i<m;i++) wc[i]=;
         for(i=;i<n;i++) wc[wv[i]]++;
         for(i=;i<m;i++) wc[i]+=wc[i-];
         for(i=n-;i>=;i--) sa[--wc[wv[i]]]=y[i];
         for(swap(x,y),p=,x[sa[]]=,i=;i<n;i++) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-],sa[i],j)?p-:p++;
     }
     return;
 }
 int rank1[N],height[N],sa[N];
 void make_height(int *r,int *sa,int n){
     int i,j,k=;
     for(i=;i<=n;i++) rank1[sa[i]]=i;
     for(i=;i<n;height[rank1[i++]]=k)
         for(k?k--:,j=sa[rank1[i]-];r[i+k]==r[j+k];k++);
     return;
 }

 bool check(int x){
     memset(vis,,sizeof vis);
     int cnt=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(height[i]<x){
             memset(vis,,sizeof vis);
             cnt=;
             continue;
         }
         if(!vis[id[sa[i-]]]) vis[id[sa[i-]]]=true,cnt++;
         if(!vis[id[sa[i]]]) vis[id[sa[i]]]=true,cnt++;
         if(cnt==m){
             for(int j=;j<x;j++) ans[j]=r[sa[i]+j]+'a'-;ans[x]=;
             return true;
         }
     }
     return false;
 }

 bool erfen(int l,int r){
     bool flag=false;
     while(l<r){
         int mid=(l+r+)>>;
         if(check(mid)) l=mid,flag=true;
         else r=mid-;
     }
     return flag;
 }

 int main() {
     while(scanf("%d",&m)&&m){
         n=;
         int temp=;
         for(int i=;i<=m;i++){
             scanf("%s",tmp);
             int siz=strlen(tmp);
             for(int j=;j<siz;j++)    id[n]=i,r[n++]=tmp[j]-'a'+;
             id[n]=temp;
             r[n++]=temp++;
         }
         r[n]=;
         make_sa(r,sa,n+,);
         make_height(r,sa,n);
         bool f=erfen(,);//为什么0可以，1不可以
         if(f) printf("%s\n",ans);
         else printf("IDENTITY LOST\n");
     }
 }

法二：

 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 const int N=;
 int r[N],id[N];
 char tmp[],ans[];
 bool vis[];

 int wa[N],wb[N],wv[N],wc[N],n,m;
 bool cmp(int *r,int a,int b,int l){return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}
 void make_sa(int *r,int *sa,int n,int m){
     int i,j,p,*x=wa,*y=wb;
     for(i=;i<m;i++) wc[i]=;
     for(i=;i<n;i++) wc[x[i]=r[i]]++;
     for(i=;i<m;i++) wc[i]+=wc[i-];
     for(i=n-;i>=;i--) sa[--wc[x[i]]]=i;
     for(j=,p=;p<n;j*=,m=p){
         for(p=,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
         for(i=;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
         for(i=;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
         for(i=;i<m;i++) wc[i]=;
         for(i=;i<n;i++) wc[wv[i]]++;
         for(i=;i<m;i++) wc[i]+=wc[i-];
         for(i=n-;i>=;i--) sa[--wc[wv[i]]]=y[i];
         for(swap(x,y),p=,x[sa[]]=,i=;i<n;i++) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-],sa[i],j)?p-:p++;
     }
     return;
 }
 int rank1[N],height[N],sa[N];
 void make_height(int *r,int *sa,int n){
     int i,j,k=;
     for(i=;i<=n;i++) rank1[sa[i]]=i;
     for(i=;i<n;height[rank1[i++]]=k)
         for(k?k--:,j=sa[rank1[i]-];r[i+k]==r[j+k];k++);
     return;
 }

 bool check(int x){
     memset(vis,,sizeof vis);
     int cnt=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(height[i]<x){
             memset(vis,,sizeof vis);
             cnt=;
             continue;
         }
         if(!vis[id[sa[i-]]]) vis[id[sa[i-]]]=true,cnt++;
         if(!vis[id[sa[i]]]) vis[id[sa[i]]]=true,cnt++;
         if(cnt==m){
             for(int j=;j<x;j++) ans[j]=r[sa[i]+j]+'a'-;ans[x]=;
             return true;
         }
     }
     return false;
 }

 bool erfen(int l,int r){
     bool flag=false;
     while(l<=r){
         int mid=(l+r+)>>;
         if(check(mid)) l=mid+,flag=true;
         else r=mid-;
     }
     return flag;
 }

 int main() {
     while(scanf("%d",&m)&&m){
         n=;
         int temp=;
         for(int i=;i<=m;i++){
             scanf("%s",tmp);
             int siz=strlen(tmp);
             for(int j=;j<siz;j++)    id[n]=i,r[n++]=tmp[j]-'a'+;
             id[n]=temp;
             r[n++]=temp++;
         }
         r[n]=;
         make_sa(r,sa,n+,);
         make_height(r,sa,n);
         bool f=erfen(,);//为什么0可以，1不可以
         if(f) printf("%s\n",ans);
         else printf("IDENTITY LOST\n");
     }
 }

dc3：依然注意是3倍的问题

 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #define inf 0x3f3f3f3f
 typedef long long ll;
 using namespace std;
 const int N=;
 #define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
 #define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)
 int wa[N],wb[N],wv[N],ws1[N];
 int c0(int *r,int a,int b){ return r[a]==r[b]&&r[a+]==r[b+]&&r[a+]==r[b+]; }
 int c12(int k,int *r,int a,int b){
     if(k==) return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&c12(,r,a+,b+);
     else return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&wv[a+]<wv[b+];
 }
 void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m){
     int i;
     for(i=;i<n;i++) wv[i]=r[a[i]];
     for(i=;i<m;i++) ws1[i]=;
     for(i=;i<n;i++) ws1[wv[i]]++;
     for(i=;i<m;i++) ws1[i]+=ws1[i-];
     for(i=n-;i>=;i--) b[--ws1[wv[i]]]=a[i];
     return;
 }
 void dc3(int *r,int *sa,int n,int m){
     int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=,tb=(n+)/,tbc=,p;
     r[n]=r[n+]=;
     for(i=;i<n;i++) if(i%!=) wa[tbc++]=i;
     sort(r+,wa,wb,tbc,m);
     sort(r+,wb,wa,tbc,m);
     sort(r,wa,wb,tbc,m);
     for(p=,rn[F(wb[])]=,i=;i<tbc;i++)
     rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-],wb[i])?p-:p++;
     if(p<tbc) dc3(rn,san,tbc,p);
     else for(i=;i<tbc;i++) san[rn[i]]=i;
     for(i=;i<tbc;i++) if(san[i]<tb) wb[ta++]=san[i]*;
     if(n%==) wb[ta++]=n-;
     sort(r,wb,wa,ta,m);
     for(i=;i<tbc;i++) wv[wb[i]=G(san[i])]=i;
     for(i=,j=,p=;i<ta && j<tbc;p++)
     sa[p]=c12(wb[j]%,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];
     for(;i<ta;p++) sa[p]=wa[i++];
     for(;j<tbc;p++) sa[p]=wb[j++];
     return;
 }
 int rank1[N],height[N],sa[*N];
 void make_height(int *r,int *sa,int n){
     int i,j,k=;
     for(i=;i<=n;i++) rank1[sa[i]]=i;
     for(i=;i<n;height[rank1[i++]]=k)
         for(k?k--:,j=sa[rank1[i]-];r[i+k]==r[j+k];k++);
     return;
 }
 int r[*N],id[N],n,m;
 char tmp[],ans[];
 bool vis[];

 bool check(int x){
     memset(vis,,sizeof vis);
     int cnt=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(height[i]<x){
             memset(vis,,sizeof vis);
             cnt=;
             continue;
         }
         if(!vis[id[sa[i-]]]) vis[id[sa[i-]]]=true,cnt++;
         if(!vis[id[sa[i]]]) vis[id[sa[i]]]=true,cnt++;
         if(cnt==m){
             for(int j=;j<x;j++) ans[j]=r[sa[i]+j]+'a'-;ans[x]=;
             return true;
         }
     }
     return false;
 }

 bool erfen(int l,int r){
     bool flag=false;
     while(l<r){
         int mid=(l+r+)>>;
         if(check(mid)) l=mid,flag=true;
         else r=mid-;
     }
     return flag;
 }

 int main() {
     while(scanf("%d",&m)&&m){
         n=;
         int temp=;
         for(int i=;i<=m;i++){
             scanf("%s",tmp);
             int siz=strlen(tmp);
             for(int j=;j<siz;j++)    id[n]=i,r[n++]=tmp[j]-'a'+;
             id[n]=temp;
             r[n++]=temp++;
         }
         r[n]=;
         dc3(r,sa,n+,);
         make_height(r,sa,n);
         bool f=erfen(,);//为什么0可以，1不可以
         if(f) printf("%s\n",ans);
         else printf("IDENTITY LOST\n");
     }
 }