LA 3905 Meteor

给出一些点的初始位置(x, y)及速度(a, b)和一个矩形框，求能同时出现在矩形框内部的点数的最大值。

把每个点进出矩形的时刻分别看做一个事件，则每个点可能对应两个事件，进入事件和离开事件。

按这些事件的发生时间进行排序，然后逐个扫描，遇到进入事件cnt++，遇到离开事件--cnt，用ans记录cnt的最大值。

对时间相同情况的处理，当一个进入事件的时刻和离开事件的时刻相同时，应该先处理离开事件后处理进入事件。

因为速度(a, b)是-10~10的整数，所以乘以LCM(1,2,3,,,10) = 2520，可避免浮点数的运算。

后来我还在纳闷t≥0的条件是如何限制的，后来明白因为L的初值为0，所以max(L, t)是不会出现负数的情况的。

 //#define LOCAL
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 const int LCM = ;

 struct Event
 {
     int x;
     int type;
     bool operator < (const Event a) const
     {
         return x < a.x || (x == a.x && type > a.type);
     }
 }events[maxn * ];

 void update(int x, int a, int w, int &L, int &R)
 {//0<x+at<w
     if(a == )
     {
         if(x <=  || x >= w)
             R = L - ;
     }
     else if(a > )
     {
         L = max(L, -x*LCM/a);
         R = min(R, (w-x)*LCM/a);
     }
     else
     {
         L = max(L, (w-x)*LCM/a);
         R = min(R, -x*LCM/a);
     }
 }

 int main(void)
 {
     #ifdef LOCAL
         freopen("3905in.txt", "r", stdin);
     #endif

     int T;
     scanf("%d", &T);
     while(T--)
     {
         int w, h, n, e = ;
         scanf("%d%d%d", &w, &h, &n);
         for(int i = ; i < n; ++i)
         {
             int x, y, a, b;
             scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &a, &b);
             int L = , R = (int)1e9;
             update(x, a, w, L, R);
             update(y, b, h, L ,R);
             if(L < R)
             {
                 events[e].x = L;    //左端点事件
                 events[e++].type = ;
                 events[e].x = R;
                 events[e++].type = ;
             }
         }
         sort(events, events + e);
         int cnt = , ans = ;
         for(int i = ; i < e; ++i)
         {
             if(events[i].type == )
                 ans = max(ans, ++cnt);
             else
                 --cnt;
         }
         printf("%d\n", ans);
     }
     return ;
 }

代码君