POJ3186【区间DP】

题意：

每次只能取两端，然后第 i 次取要val[ i ]*i，求一个最大值

一切都是错觉【读者省略此段】

这道题目一开始想的就是记忆化搜索，然后太天真了？好像是，一开始用一维dp[ i ]直接代表一个点的最大。。。额。。现在想想好撒比，怎么可能一维就可以代表一个点的最大啊。。。因为并不能代表他那一步最大。

【解析】

所以开二维数组dp[ s ] [ e ]代表一个区间上的最大，然后深搜一下就好了。。。

还是菜吧。。

另外还有一种写法是。。从里到外的DP，也是非常棒！

记忆化搜索：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<map>
#include<stdlib.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)

const int N=1e3+10;

int a[N*2];
int dp[N*2][N*2];
int n;

int DFS(int s,int e)
{
    if(dp[s][e])
        return dp[s][e];
    if(s==e)
        return dp[s][e]=n*a[s];
    int ans=0;
    ans=max(DFS(s+1,e)+(n-e+s)*a[s],DFS(s,e-1)+(n-e+s)*a[e]);
    return dp[s][e]=ans;
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scnf("%d",&a[i]);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    cout<<DFS(1,n)<<endl;
    return 0;

从里到外递推。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<map>
#include<stdlib.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)

const int N=1e3+10;

int a[N*2];
int dp[N*2][N*2];
int n;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    memset(dp,0,sizeof(dp));

    for(int i=n;i>=1;i--){
        for(int j=i;j<=n;j++)
            dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+(n-(j-i))*a[i],dp[i][j-1]+(n-(j-i))*a[j]);
    }
    cout<<dp[1][n]<<endl;
}