vijosP1053 Easy sssp

vijosP1053 Easy sssp

链接：https://vijos.org/p/1053

【思路】

SPFA。

题目中的陷阱比较多，但是只要中规中矩的写SPFA诸如：s与负圈不相连，有重边的情况都可以解决。

需要注意的有：

1、  数据d用long long

2、  如果没有负圈一个节点被更新的次数不会太多，将判断负圈达到改为n/2

跑两遍SPFA，一遍检查负圈，一遍求最短路即可。

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<iostream>
 using namespace std;

 typedef long long LL;
 const int maxn = + , maxm=+;
 const LL INF=1e15;
 struct Edge{
     int v,w,next;
 }e[maxm];
 int en=-,front[maxn];

 int n,m,s;

 inline void AddEdge(int u,int v,int w) {
     en++; e[en].v=v; e[en].w=w; e[en].next=front[u]; front[u]=en;
 }

 LL d[maxn];
 bool SPFA(int s,int f) {
     int inq[maxn],cnt[maxn];
     queue<int> q;
     memset(inq,,sizeof(inq));
     memset(cnt,,sizeof(cnt));
     for(int i=;i<=n;i++) d[i]=INF;

     if(f==) {
         for(int i=;i<=n;i++) {
             d[i]=; inq[i]=; q.push(i);
         }
     }
     else {
         d[s]=; inq[s]=; q.push(s);
     }
     while(!q.empty()) {
         int u=q.front(); q.pop(); inq[u]=;
         for(int i=front[u];i>=;i=e[i].next) {
             int v=e[i].v , w=e[i].w;
             if(d[v]>d[u]+w) {
                 d[v]=d[u]+w;
                 if(!inq[v]) {
                     inq[v]=;
                     q.push(v);
                     if(++cnt[v]>=(n/)) return true;
                     //猥琐地只判断到n/2
                 }
             }
         }
     }
     return false;
 }

 int main() {
     ios::sync_with_stdio(false);
     memset(front,-,sizeof(front));
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
     int u,v,w;
     for(int i=;i<m;i++) {
         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
         AddEdge(u,v,w);
     }
     if(SPFA(,)) printf("-1\n");
     else
     {
         SPFA(s,);
         for(int i=;i<=n;i++)
            if(d[i]>=INF) printf("NoPath\n");
            else printf("%lld\n",d[i]);
     }
     return ;
 }