m基于GA遗传算法的电动汽车有序充电控制策略matlab仿真

1.算法描述

首先介绍MATLAB部分的遗传算法的优化算法介绍：

遗传算法的原理

遗传算法GA把问题的解表示成“染色体”，在算法中也即是以二进制编码的串。并且，在执行遗传算法之前，给出一群“染色体”，也即是假设解。然后，把这些假设解置于问题的“环境”中，并按适者生存的原则，从中选择出较适应环境的“染色体”进行复制，再通过交叉，变异过程产生更适应环境的新一代“染色体”群。这样，一代一代地进化，最后就会收敛到最适应环境的一个“染色体”上，它就是问题的最优解。

一、遗传算法的目的

典型的遗传算法CGA(Canonical Genetic Algorithm)通常用于解决下面这一类的静态最优化问题：考虑对于一群长度为L的二进制编码bi，i＝1，2，…，n；有

bi{0,1}L (3-84)

给定目标函数f，有f(bi)，并且

0

同时f(bi)≠f(bi+1)求满足下式

max{f(bi)|bi{0,1}L}

的bi。很明显，遗传算法是一种最优化方法，它通过进化和遗传机理，从给出的原始解群中，不断进化产生新的解，最后收敛到一个特定的串bi处，即求出最优解。

二、遗传算法的基本原理

长度为L的n个二进制串bi(i＝1，2，…，n)组成了遗传算法的初解群，也称为初始群体。在每个串中，每个二进制位就是个体染色体的基因。根据进化术语，对群体执行的操作有三种：

1．选择(Selection)

这是从群体中选择出较适应环境的个体。这些选中的个体用于繁殖下一代。故有时也称这一操作为再生(Reproduction)。由于在选择用于繁殖下一代的个体时，是根据个体对环境的适应度而决定其繁殖量的，故而有时也称为非均匀再生(differential reproduction)。

2．交叉(Crossover)

这是在选中用于繁殖下一代的个体中，对两个不同的个体的相同位置的基因进行交换，从而产生新的个体。

3．变异(Mutation)

这是在选中的个体中，对个体中的某些基因执行异向转化。在串bi中，如果某位基因为1，产生变异时就是把它变成0；反亦反之。

这里所指的某种结束准则一般是指个体的适应度达到给定的阀值；或者个体的适应度的变化率为零。

三、遗传算法的步骤和意义

1．初始化

选择一个群体，即选择一个串或个体的集合bi，i=1，2，...n。这个初始的群体也就是问题假设解的集合。一般取n＝30-160。

通常以随机方法产生串或个体的集合bi,i＝1，2，...n。问题的最优解将通过这些初始假设解进化而求出。

2．选择

根据适者生存原则选择下一代的个体。在选择时，以适应度为选择原则。适应度准则体现了适者生存，不适应者淘汰的自然法则。

给出目标函数f，则f(bi)称为个体bi的适应度。以

为选中bi为下一代个体的次数。

显然．从式(3—86)可知：

(1)适应度较高的个体，繁殖下一代的数目较多。

(2)适应度较小的个体，繁殖下一代的数目较少；甚至被淘汰。

这样，就产生了对环境适应能力较强的后代。对于问题求解角度来讲，就是选择出和最优解较接近的中间解。

3．交叉

对于选中用于繁殖下一代的个体，随机地选择两个个体的相同位置，按交叉概率P。在选中的位置实行交换。这个过程反映了随机信息交换；目的在于产生新的基因组合，也即产生新的个体。交叉时，可实行单点交叉或多点交叉。

例如有个体

S1=100101

S2=010111

选择它们的左边3位进行交叉操作，则有

S1=010101

S2=100111

一般而言，交 婊显譖。取值为0.25—0.75。

4.变异

根据生物遗传中基因变异的原理，以变异概率Pm对某些个体的某些位执行变异。在变异时，对执行变异的串的对应位求反，即把1变为0，把0变为1。变异概率Pm与生物变异极小的情况一致，所以，Pm的取值较小，一般取0.01-0.2。

例如有个体S＝101011。

对其的第1，4位置的基因进行变异，则有

S'=001111

单靠变异不能在求解中得到好处。但是，它能保证算法过程不会产生无法进化的单一群体。因为在所有的个体一样时，交叉是无法产生新的个体的，这时只能靠变异产生新的个体。也就是说，变异增加了全局优化的特质。

5.全局最优收敛(Convergence to the global optimum)

当最优个体的适应度达到给定的阀值，或者最优个体的适应度和群体适应度不再上升时，则算法的迭代过程收敛、算法结束。否则，用经过选择、交叉、变异所得到的新一代群体取代上一代群体，并返回到第2步即选择操作处继续循环执行。

一、遗传算法的特点

1．遗传算法从问题解的中集开始嫂索，而不是从单个解开始。

这是遗传算法与传统优化算法的极大区别。传统优化算法是从单个初始值迭代求最优解的；容易误入局部最优解。遗传算法从串集开始搜索，复盖面大，利于全局择优。

2．遗传算法求解时使用特定问题的信息极少，容易形成通用算法程序。

由于遗传算法使用适应值这一信息进行搜索，并不需要问题导数等与问题直接相关的信息。遗传算法只需适应值和串编码等通用信息，故几乎可处理任何问题。

3．遗传算法有极强的容错能力

遗传算法的初始串集本身就带有大量与最优解甚远的信息；通过选择、交叉、变异操作能迅速排除与最优解相差极大的串；这是一个强烈的滤波过程；并且是一个并行滤波机制。故而，遗传算法有很高的容错能力。

4．遗传算法中的选择、交叉和变异都是随机操作，而不是确定的精确规则。

这说明遗传算法是采用随机方法进行最优解搜索，选择体现了向最优解迫近，交叉体现了最优解的产生，变异体现了全局最优解的复盖。

5．遗传算法具有隐含的并行性

遗传算法的基础理论是图式定理。它的有关内容如下：

(1)图式(Schema)概念

一个基因串用符号集{0，1，*}表示，则称为一个因式；其中*可以是0或1。例如：H=1xx 0 x x是一个图式。

(2)图式的阶和长度

图式中0和1的个数称为图式的阶，并用0(H)表示。图式中第1位数字和最后位数字间的距离称为图式的长度，并用δ(H)表示。对于图式H＝1x x0x x，有0(H)＝2，δ(H)＝4。

(3)Holland图式定理

低阶，短长度的图式在群体遗传过程中将会按指数规律增加。当群体的大小为n时，每代处理的图式数目为0(n3)。

遗传算法这种处理能力称为隐含并行性(Implicit Parallelism)。它说明遗传算法其内在具有并行处理的特质。

2.仿真效果预览

matlab2022a仿真如下：

3.MATLAB核心程序

global Br;
global SOC1;
global SOC2;
Br   = 60e3;%电动车辆的电池容量
SOC1 = 0.3;
SOC2 = 0.9;

%不同时段价格
global pj;
p1 = 2;
p2 = 0.4;
Time = [0.25:0.25:24];
for i = 1:96
    if Time(i) >= 7 & Time(i) <= 23
       pj(1,i) = p1;
    end
    if Time(i) > 23 | Time(i) < 7
       pj(1,i) = p2;
    end
end

%不同车辆功率,充电功率
global Pi;
Pi = 7e3*ones(N,1);

%定义不同车辆不同时段是否充电
xij = zeros(N,96);

F = func_obj(xij); 

%%
%下面开始使用遗传优化算法
%根据遗传算法进行参数的拟合
MAXGEN = 400;
NIND   = 1000;
Nums   = 2*N;

Chrom  = crtbp(NIND,Nums*10);
Sm     = 0;
Areas  = [];
for i = 1:Nums
    Areas =[Areas,[1;95]];
end

FieldD = [rep([10],[1,Nums]);Areas;rep([0;0;0;0],[1,Nums])];

for a=1:1:NIND
    %计算对应的目标值
    %初始值
    xij        = [ones(N,24),ones(N,72)];
    epls       = func_obj(xij);
    E          = epls;
    Js(a,1)    = E;
end
Objv  = (Js+eps);

gen   = 0; 

Data1  = zeros(NIND,Nums);
Data2  = zeros(MAXGEN,Nums); 

while gen < MAXGEN;
      gen

      Pe0 = 0.98;
      pe1 = 0.01;
      FitnV=ranking(Objv);
      Selch=select('sus',Chrom,FitnV);
      Selch=recombin('xovsp', Selch,Pe0);
      Selch=mut( Selch,pe1);
      phen1=bs2rv(Selch,FieldD);   

      for a=1:1:NIND
          xij = zeros(N,96);
          Start = round(phen1(a,1:N));
          Ends  = round(phen1(a,N+1:end))+1;

          for i = 1:N
              T1 = min([Start(i),Ends(i)]);
              T2 = max([Start(i),Ends(i)]);

              %约束设置
              if Pi(i)*(T2-T1)/4 > (SOC2-SOC1)*Br
                 T2 = 4*(SOC2-SOC1)*Br/Pi(i) + T1;
              end
              xij(i,T1:T2) = 1;
          end
          %计算对应的目标值
          epls    = func_obj(xij);
          E       = epls;
          JJ(a,1) = E;
      end 

      Objvsel=(JJ);
      [Chrom,Objv]=reins(Chrom,Selch,1,1,Objv,Objvsel);
      gen=gen+1; 

      %保存参数收敛过程和误差收敛过程以及函数值拟合结论
      index1      = isnan(JJ);
      index2      = find(index1 == 1);
      JJ(index2)  = [];
      Error2(gen) = 1/mean(JJ);
end
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