HDU 3594 Cactus (强连通+仙人掌图)

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题目大意：

给你一个图，让你判断他是不是仙人掌图。

仙人掌图的条件是：

1、是强连通图。

2、每条边在仙人掌图中只属于一个强连通分量。仙人掌图pdf说明>>>

解题分析：

1、首先得先熟练掌握tarjan算法的应用。

2、必须了解仙人掌图的三个性质：

（1）.仙人掌dfs图中不能有横向边，简单的理解为每个点只能出现在一个强联通分量中。

（2）.low[v]<dfn[u],其中u为v的父节点

（3）.a[u]+b[u]<2 ，  a[u]为u节点的儿子节点中有a[u]个low值小于u的dfn值。b[u]为u的逆向边条数。

三个性质有一个不满足则不是仙人掌图。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
 #define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 const int N = 2e4+;
 const int M = 5e4+;
 int head[N],dfn[N],low[N],belong[N],stk[N];
 bool color[N],instk[N],ok;
 int n,top,tot,index,scnt;
 struct Edge{
     int to,next;
 }edge[M];
 void init(){
     tot=top=index=scnt=;
     clr(head,-);clr(dfn,);clr(low,);clr(belong,);
     clr(stk,);clr(instk,false);clr(color,false);
 }
 void addedge(int u,int v){
     edge[tot].to=v,edge[tot].next=head[u];
     head[u]=tot++;
 }
 void Tarjan(int u){
     dfn[u]=low[u]=++index;
     stk[++top]=u,instk[u]=true;
     int cnt=;
     for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
         int v = edge[i].to;
         if(color[v])ok=false;   //性质1
         if(!dfn[v]){
             Tarjan(v);
             if(low[v]>dfn[u])ok=false; //性质2
             if(low[v]<dfn[u])cnt++;    //u的子节点中low值小于dfn[u]值得个数
             if(cnt==)ok=false;
             low[u]=min(low[u],low[v]);
         }else if(instk[v]){
             low[u]=min(low[u],dfn[v]);cnt++;
             if(cnt==)ok=false;     //性质3
         }
     }
     if(dfn[u]==low[u]){
         scnt++;
         while(true){
             int v=stk[top--];
             instk[v]=false;
             belong[v]=scnt;
             if(v==u)break;
         }
     }
     color[u]=true;
 }
 int main(){
     int T;scanf("%d",&T);while(T--){
         scanf("%d",&n);
         init();
         int u,v;while(scanf("%d%d",&u,&v),u||v){
             u++,v++;
             addedge(u,v);
         }
         ok=true;
         rep(i,,n) if(!dfn[i]) {
             Tarjan(i);
         }
         printf((scnt==&&ok==true)?"YES\n":"NO\n");
     }
 }

2018-12-06