正解:kmp+dp+矩阵优化

解题报告:

传送门!

啊刚说想做矩阵优化dp的字符串题就找到辣QwQ虽然不是AC自动机的但都差不多嘛QwQ

首先显然可以想到一个dp式?就f[i][j]:凑出i位了,在s串中匹配到了第j位

接着依然很显然地可以想到要转移就要求下kmp

所以就求个kmp,就能得到转移式:f[i+1][nxt[(j,d)]]+=f[i][j]

哦解释下nxt[(j,d)],就这儿显然要枚举填哪一个数d然后从j一直跳一直跳跳到匹配位置的嘛,所以我这个的意思是说第j位是d的匹配位置,我知道挺无厘头的,但这么写就很简单就这么写算了QwQ

这样复杂度就,O(10*n*m)的,显然过不去

所以考虑优化

首先这个方程这么写就不太好看,,,所以先转化下好了QAQ

因为是一直跳一直跳,所以可以先预处理一个a[i][j]:第i位的后面选j会跳到的位置,显然O(m2)(事实上并没有到,,,?)地处理下就好

然后转移就变成了这个样子:f[i+1][a[i][j]]=(f[i][j]+f[i+1][a[i][j]])%mod

啊其实依然不太好转移,,,所以再进一步转化下QwQ

首先从上面那个可以得到每个点从哪儿转移来什么的都是固定的对趴,所以依然是预处理,只是预处理的对象变了,成了g[i][j]:已经匹配了i位了,有几种选择方案的结果是匹配了j位,这显然和上面的a一样是可以很快地做掉的

然后转移就变成了这个样子:f[i][j]=f[i-1][j]*g[j][k]

然后如果把f[i]当做一个j*1的矩阵,转移就变成了F[i]=F[i-1]*G,然后就矩阵快速幂跑一遍就欧克了!

over等下放代码QAQ

洛谷P3193 [HNOI2008]GT考试 kmp+dp的更多相关文章

  1. 【KMP】【矩阵加速】【递推】洛谷 P3193 [HNOI2008]GT考试 题解

        看出来矩阵加速也没看出来KMP…… 题目描述 阿申准备报名参加 GT 考试,准考证号为\(N\)位数\(X_1,X_2…X_n(0\le X_i\le9)\),他不希望准考证号上出现不吉利的数 ...

  2. 洛谷P3193 [HNOI2008]GT考试（KMP，矩阵）

    传送门 大佬讲的真吼->这里 首先考虑dp,设$f[i][j]$表示长串匹配到第$i$位,短串最多匹配到$j$位时的方案数 那么答案就是$\sum_{i=0}^{m-1}f[n][i]$ 然后考 ...

  3. 洛谷P3193 [HNOI2008]GT考试(dp 矩阵乘法)

    题意 题目链接 Sol 设\(f[i][j]\)表示枚举到位置串的第i位,当前与未知串的第j位匹配,那么我们只要保证在转移的时候永远不会匹配即可 预处理出已知串的每个位置加上某个字符后能转移到的位置, ...

  4. [BZOJ1009] [HNOI2008] GT考试(KMP+dp+矩阵快速幂)

    [BZOJ1009] [HNOI2008] GT考试(KMP+dp+矩阵快速幂) 题面 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2-.Xn,他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A ...

  5. 洛谷P4591 [TJOI2018]碱基序列 【KMP + dp】

    题目链接 洛谷P4591 题解 设\(f[i][j]\)表示前\(i\)个串匹配到位置\(j\)的方案数,匹配一下第\(i\)个串进行转移即可 本来写了\(hash\),发现没过,又写了一个\(KMP ...

  6. [BZOJ1009] [HNOI2008] GT考试 (KMP & dp & 矩阵乘法)

    Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字. 他的不吉利数学A1A2...Am(0< ...

  7. BZOJ.1009.[HNOI2008]GT考试(KMP DP 矩阵快速幂)

    题目链接 设f[i][j]为当前是第i位考号.现在匹配到第j位(已有j-1位和A[]匹配)的方案数 因为假如当前匹配j位,如果选择的下一位与A[j+1]不同,那么新的匹配位数是fail[j]而不是0, ...

  8. [BZOJ1009][HNOI2008]GT考试(KMP+DP)

    [不稳定的传送门 Solution dp[i][j]表示前i个字符当前匹配到不吉利串的第j个,即当前方案的后缀等于不吉利串前缀 然而由于n过大,不能直接转移,用矩阵优化 Code #include & ...

  9. P3193 [HNOI2008]GT考试（KMP+矩阵乘法加速dp）

    P3193 [HNOI2008]GT考试 思路: 设\(dp(i,j)\)为\(N\)位数从高到低第\(i\)位时,不吉利数字在第\(j\)位时的情况总数,那么转移方程就为: \[dp(i,j)=dp ...

随机推荐

  1. Openlayers离线载入天地图

    概述: 经过一个春节的休整,今天最终開始了! 任何时候.都不要忘记学习.学习是一辈子的事情!今天,我来说说怎样实现天地图的离线以及Openlayers载入离线数据实现天地图数据的展示. 实现: 1.获 ...

  2. Java知多少（64）线程死锁

    需要避免的与多任务处理有关的特殊错误类型是死锁(deadlock).死锁发生在当两个线程对一对同步对象有循环依赖关系时.例如,假定一个线程进入了对象X的管程而另一个线程进入了对象Y的管程.如果X的线程 ...

  3. 查看CPU/CACHE的拓扑结构

    转自 http://smilejay.com/2017/12/cpu-cache-topology/ Linux上,CPU和Cache相关的拓扑结构,都可以从sysfs文件系统的目录 /sys/dev ...

  4. [JS] ECMAScript 6 - Set & Map : compare with c#

    Ref: Set 和 Map 数据结构 Day 0 - 1所学

  5. Java处理Exception无法捕获的异常

    场景: 使用try...catch(Exception e){}来捕获异常,执行过程中线程中断或阻塞了,但是catch块中却并没有捕获到异常信息. try{ // 此处可能是调用一个远程的接口,或是调 ...

  6. C语言实现mq收发数据的函数

    amqsget.c 从mq中读取消息 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #inc ...

  7. OpenGL——二次曲面函数（球面-圆锥面-圆柱面）

    代码: #include<iostream> #include <math.h> #include<Windows.h> #include <GL/glut. ...

  8. 【连载6】二手电商APP的导购功能与关系链机制分析

    导读:得益于十余年来各种一手电商平台对市场与用户的教育以及共享.分享经济浪潮的兴起,互联网化的二手.闲置商品买卖.置换成为越来越普遍且简单可实现的生活方式. 第三章目录: 三.对比:主流二手电商竞品的 ...

  9. 配置nginx实现windows/iis应用负载均衡

    nginx是俄罗斯人开发的一款跨平台的高性能HTTP和反向代理服务器,可以利用它实现web应用服务器的负载均衡. 反向代理是指将用户请求通过代理服务器转发给后端内部网络的应用服务器,典型的应用比如配置 ...

  10. DDoS（Distributed Denial of Service，分布式拒绝服务）

    DDoS:Distributed Denial of Service,即分布式拒绝服务攻击. 借助于客户/服务器技术,将多个计算机联合起来作为攻击平台,对一个或多个目标发动DDoS攻击,从而成倍地提高 ...